第2章 综合•融通(1) 小船渡河和关联速度问题（课件PPT）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第二册（鲁科版2019）

小船渡河和关联速度问题 (融会课—主题串知综合应用) 综合·融通(一) 小船渡河问题和关联速度问题是运动的合成与分解原理在实际问题中的应用。通过本节课的学习，要学会分析过河时间最短和渡河位移最短问题，掌握通过细绳连接或细杆连接的两个物体间速度关系分析方法。 01 02 目 录 主题(一)　小船渡河问题 主题(二)　关联速度问题 3 主题(一)　 小船渡河问题 [知能融会通] 1．明确两个分运动 (1)船相对水的运动(即船在静水中的运动)，它的方向与船头的指向相同。 (2)船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行，速度大小等于水流速度。 2．区别三个速度 (1)分速度v水：水流的速度； (2)分速度v船：船在静水中的速度； (3)合速度v：表示船的实际航行的速度。 3．掌握两类最值问题 续表 [典例]　一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度为v1＝2.5 m/s。船在静水中的速度为v2＝5 m/s，求： (1)小船渡河的最短时间为多少？此过程位移多大？ (2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？ [变式拓展]　对应[典例]中的情境，如果水流速度变为v1＝6.25 m/s，欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？此时最短航程为多少？(sin 37°＝0.6) 1．(2023·广东1月学考)如图所示，一巡逻船需渡江到对岸执行任务。已知两岸平行，江水的流动速度v1恒定，船相对于静水的速度v2大小不变，且v2>v1。下列说法正确的是(　 ) A．船头斜向上游方向行驶，过江时间最短 B．船头斜向下游方向行驶，过江时间最短 C．船头垂直江岸方向行驶，过江时间最短 D．船头垂直江岸方向行驶，过江航程最短 [题点全练清] 答案：C　 解析：为了使船过江时间最短，则垂直江岸方向的速度最大，即船头垂直江岸方向行驶，故A、B错误，C正确；由于v2>v1，所以要使过江航程最短，船头斜向上游方向行驶，使船在江岸方向的分速度与水流速度抵消，则过江最短路程为江宽，故D错误。 2．(2023·福建晋江段考)(多选) 如图所示，一条两岸平直宽为L＝120 m的小河，河水流速的大小处处相等，一人驾驶小船由渡口A驶向渡口B，船头始终朝向河对岸，已知船在静水中航速恒定，且船在静水中的速度与河水的流速之比为2∶1，若该船到达对岸需要60 s。若以地面为参考系，则下列说法正确的是(　 ) 答案：BD　 [知能融会通] 1．“关联”速度 绳、杆等有长度的物体，在运动过程中，与绳的两端点相连的物体或者杆两端的物体的速度通常是不一样的，但两端物体的速度是有联系的，我们称之为“关联”速度。 2．关联速度的特点 沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等。 主题(二)　 关联速度问题 3．常见的模型 (1)只分解一端的速度(如图甲、乙) (2)分解两端的速度(如图丙、丁) 4．常用的解题思路和方法 (1)确定合运动的方向，即物体实际运动的方向。 (2)分析这个合运动所产生的效果(一方面使绳或杆伸缩，另一方面使绳或杆转动)，以确定两个分速度的方向(沿绳或杆方向的分速度和垂直于绳或杆方向的分速度)。 (3)作出速度分解的示意图，即根据平行四边形定则，作出合速度与分速度的平行四边形，把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和沿绳(杆)两个方向的分量。 [典例]　(多选) 如图所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和小车速度的大小分别为vB、vA，则(　 ) A．vA＞vB B．vA＜vB C．绳的拉力等于B的重力 D．绳的拉力大于B的重力 [解析]　 小车A向左运动的过程中，小车的 速度是合速度，可分解为沿绳方向和垂直于绳方 向的速度，设长绳与水平面的夹角为θ，如图 所示，由图可知vB′＝vAcos θ，则vB＝vB′＜vA，小车向左运动的过程中θ角减小，vB增大，B做向上的加速运动，故绳的拉力大于B的重力。故A、D正确。 [答案]　AD 1. (2023·济南学考检测)如图所示，在粗 糙水平滑杆上套着一个小环，小环与细绳的 一端相连，细绳的另一端吊着一重物。若使 小环匀速向左运动，则在将小环从右侧一定距离处运动至定滑轮的正上方的过程中，重物的速度(　 ) A．不变 B．变大 C．变小 D．先变小后变大 [题点全练清] 答案：C　 解析：如图所示，把小环水平运动的速度v沿绳和垂直绳方向进行正交分解，设细绳与水平杆的夹角为θ，重物的速度大小等于环在沿绳方向的分速度，即v1＝vcos θ，小环从右侧一定距离处运动至定滑轮的正上方的过程中，θ变大，v1变小，故C正确。 2. (2023·福建邵武调研)甲、乙