第1章 综合•融通(3) 机械能守恒定律与功能关系的综合应用（课件PPT）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第二册（鲁科版2019）

机械能守恒定律与功能关系的综合应用 (融会课—主题串知综合应用) 综合·融通(三) 在应用机械能守恒定律解决的问题中，通过细绳、弹簧连接的物体组成的系统所涉及的情境相对复杂，隐含条件发掘困难，因此，解答过程容易出错；学习了功、功率、动能定理、机械能守恒定律后，对于功能关系和能量守恒定律应该具有更进一步的认识，能从功能关系和能量守恒的角度分析解决一些实际问题。通过本节课的学习，要熟练掌握系统机械能守恒及功能关系、能量守恒定律相关问题的特点及解题思路。 01 02 03 目 录 主题(一)　系统机械能守恒问题 主题(二)　功能关系及其应用 主题(三)　能量守恒定律及其应用 3 主题(一)　系统机械能守恒问题 [知能融会通] 1．应用思路 (1)对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒。 (2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。 (3)列机械能守恒方程时，一般选用转化式ΔEk＝－ΔEp或转移式ΔEA＝－ΔEB。 2．细绳连接的物体系统 (1)常见情境 (2)三点提醒 ①分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等。 ②用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。 ③对于单个物体，一般绳上的力要做功，机械能不守恒；但对于绳连接的系统，机械能则可能守恒。 3．弹簧连接的物体系统 (1)弹簧和物体组成的系统在只有弹簧弹力和重力做功时，物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之间相互转化，物体和弹簧组成的系统机械能守恒，而单个物体或弹簧的机械能都不守恒。 (2)弹簧弹力做的功等于弹簧弹性势能的改变量，而弹簧弹力做功与路径无关，只取决于初、末状态弹簧形变量的大小。 [典例]　(多选)如图所示，倾角为30°的光滑斜面底端固定一轻弹簧，O点为原长位置。质量为0.5 kg的滑块从斜面上A点由静止释放，滑块下滑并压缩弹簧到最短的过程中，最大动能为8 J。现将滑块由A点上方0.4 m处的B点由静止释放，弹簧被压缩过程中始终在弹性限度内，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　 ) A．从B点释放，滑块被弹簧弹回经过A点的动能等于1 J B．A点到O点的距离小于3.2 m C．从B点释放后，滑块运动的最大动能为9 J D．从B点释放，弹簧最大弹性势能比从A点释放增加了1 J 弹簧的弹力等于滑块的重力沿斜面向下的分力时滑块的速度最大，此位置位于O点下方，设A点到O点的距离为L，滑块从A到O的过程，根据机械能守恒定律得mgLsin 30°＝EkO<EkmA＝8 J，解得L<3.2 m，故B正确；设滑块动能最大时弹簧的弹性势能为Ep，根据机械能守恒定律，从A释放到动能最大的过程，EkmA＋Ep＝mgLAsin 30°，从B释放到动能最大的过程，EkmB＋Ep＝mgLBsin 30°，两式联立得EkmB－EkmA＝mg(LB－LA)sin 30°，其中LB－LA＝0.4 m，解得EkmB＝9 J，故C正确；根据滑块和弹簧的系统机械能守恒知，弹簧最大弹性势能等于滑块减少的重力势能，由于从B点释放到弹簧最短压缩量增大，所以从B点释放到最大弹性势能比从A点释放增加量ΔEp>mgLABsin 30°＝1 J，故D错误。 [答案]　ABC /方法技巧/ 应用机械能守恒定律解题的步骤 [题点全练清] 答案：A　 2．(2023·漳州高一检测) A的质量m1＝4m，B的质量m2＝m，斜面固定在水平地面上，倾角为30°。开始时将B按在地面上不动，然后放手，让A沿斜面由静止下滑而B上升。斜面足够长，A与斜面无摩擦，如图所示，设当A沿斜面下滑s距离后，细绳突然断了，求B上升的最大高度H。(不计空气阻力、绳与滑轮摩擦) B上升的最大高度为：H＝h＋s， 代入数据解得：H＝1.2s。 答案：1.2s [知能融会通] 1．功能关系的理解 (1)做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。 (2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。 主题(二)　功能关系及其应用 2．几种常见的功能关系及其表达式 力做功 能的变化 定量关系 合外力做功 动能变化 (1)合外力做正功，动能增加 (2)合外力做负功，动能减少 (3)W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk 重力做功 重力势能变化 (1)重力做正功，重力势能减少 (2)重力做负功，重力势能增加 (3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 弹簧弹力做功 弹性势能变化 (1)弹力做正功，弹性势能减少 (2)弹力做负功，弹性势能增加 (3)W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 除重力和弹簧弹力之外的其他力做功 机械能变化 (1)其他力做正功，机械能增加 (2