“科学思维”专练(2) 圆周运动规律的应用（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第二册（教科版2019）

“科学思维”专练(二)　圆周运动规律的应用 一、选择题 1．冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度为(　　) A．v＝k B．v≤ C．v≤ D．v≤ 解析：选B　水平冰面对运动员的摩擦力提供他做圆周运动的向心力，则运动员的安全速度v满足：kmg≥m，解得v ≤，故选项B正确。 2.如图所示，在高速转动的洗衣机脱水桶内壁上，有一件湿衣服随桶一起转动，在保证衣服不滑动的情况下(　　) A．桶转速增大时，衣服对桶壁的压力不变 B．桶转速增大时，衣服对桶壁的压力减小 C．桶转速足够大时，衣服上的水滴将做离心运动 D．桶转速足够大时，衣服上的水滴将做向心运动 解析：选C　衣服随桶一起转动，所需向心力由桶壁的支持力提供，转速越大，支持力越大，压力也越大，故选项A、B均错误；当水滴的附着力不足以提供向心力时，水滴做离心运动，故选项C正确，D错误。 3.如图所示，可视为质点的木块A、B叠放在一起，放在水平转台上随转台一起绕固定转轴OO′匀速转动，木块A、B与转轴OO′的距离为1 m，A的质量为5 kg，B的质量为10 kg。已知A与B间的动摩擦因数为0.2，B与转台间的动摩擦因数为0.3，若木块A、B与转台始终保持相对静止，则转台角速度ω的最大值为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)(　　) A．1 rad/s　　　　　　　　　 B. rad/s C. rad/s D．3 rad/s 解析：选B　对A有μ1mAg≥mAω2r，对A、B整体有(mA＋mB)ω2r≤μ2(mA＋mB)g，代入数据解得ω≤ rad/s，故B正确。 4.飞机驾驶员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响，当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时速度为v，则圆弧的最小半径为(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 解析：选B　当飞机飞到最低点时，由牛顿第二定律得F－mg＝m；由题意得F≤9mg；解得R≥，故B正确。 5.一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙两物体质量分别为M和m(M ＞m)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为压力的μ倍，两物体用一根长为L(L＜R)的轻绳连在一起，如图所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间的轻绳刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过(两物体均可看作质点，重力加速度为g)(　　) A. B. C. D. 解析：选D　当轻绳中的拉力T＝μMg时，圆盘转动的角速度达到最大。此时，对m：T＋μmg＝mω2L。可解得：ω＝，选项D正确。 6．一质量为2．0×103 kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104 N，当汽车经过半径为80 m的弯道时，下列判断正确的是(　　) A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B．汽车转弯的速度为20 m/s时，所需的向心力为1.4×104 N C．汽车转弯的速度为20 m/s时，汽车会发生侧滑 D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2 解析：选D　汽车转弯时受到重力、弹力、摩擦力的作用，A错误；汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为F＝m＝1.0×104 N＜1.4×104 N，汽车不会侧滑，B、C错误；汽车能安全转弯的最大向心加速度为a＝＝＝7.0 m/s2，D正确。 7．如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间的弹力大小为N，小球在最高点的速度大小为v，其N­v2图像如图乙所示，则(　　) A．小球的质量为 B．当地的重力加速度大小为 C．v2＝c时，在最高点杆对小球的弹力方向向上 D．v2＝2b时，在最高点杆对小球的弹力大小为2a 解析：选A　由题图乙可知，当小球运动到最高点时，若v2＝b，则N＝0，轻杆既不向上推小球也不向下拉小球，这时由小球受到的重力提供向心力，即mg＝，得v2＝gR＝b，故g＝，B错误；当v2>b时，轻杆向下拉小球，C错误；当v2＝0时，轻杆对小球的弹力大小等于小球的重力，即a＝mg，代入g＝得小球的质量m＝，A正确；当v2＝2b时，由牛顿第二定律得F＋mg＝，得杆的拉力大小F＝mg，即F＝a，D错误。 8．(多选)如图所示，竖直平面内固定一个圆环状的细管，一光滑小球(直径略小于管径)在管内做圆周运动，则(　　) A．小球以大小不同的速度通过最高点时，管壁对小球的作用力大小一定不等 B．小球以大小不同的速度通过最高点时，管壁对小球的作用力大小可能相等 C．小球以大小不同的速度通过最低点时，管壁对小球的作用力大小一定不等 D．小球以大小不同的速度通过最低点时，管壁对小球的作用力大小