精品解析：吉林省四平市铁东区四平市第三中学校2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

2023～2024学年度数学九年级上册学业质量检测（月考一B） 数学试题共8页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试镂束后，将本试题和荅题卡一并交回． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 一元二次方程的一次项系数是（ ） A 5 B. C. 2 D. 0 2. 一元二次方程根的判别式的值是（ ） A. 33 B. 23 C. 17 D. 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法解方程，配方后的方程是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，直线l为二次函数的图像的对称轴，则下列说法正确的是（ ） A. b恒大于0 B. a，b同号 C. a，b异号 D. 以上说法都不对 6. “抖音直播带货”已经成为一种热门的销售方式，某抖音主播代销某一品牌的电子产品（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．销售中发现每件售价99元时，日销售量为200件，当每件电子产品每下降5元时，日销售量会增加10件．已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件电子产品售价为x（元），主播每天的利润为w（元），则w与x之间的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 小华在解一元二次方程时，只得出一个根是，则被他漏掉的一个根是__． 8. 二次函数的图象如图所示，则的取值范围是______ ． 9. 将抛物线向上平移3个单位长度，所得抛物线解析式为___________. 10. 二次函数的最大值是__________． 11. 已知点，在抛物线上，且，则_________．（填“<”或“>”或“=”） 12. 如图，二次函数的图象与轴交于(−2，0)和(4，0)两点，当函数值y>0时，自变量x的取值范围是________ 13. 如图，抛物线与x轴相交于点、点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，当轴时，______． 14. 如图，有一张长方形桌子的桌面长，宽．有一块长方形台布的面积是桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相等．若设台布垂下的长度为，则可列出x满足的方程为______．（不必化简） 三、解答题（每小题5分，共20分） 15 解方程： 16 解方程：． 17. 解方程： 18 已知抛物线经过点（1，-2）． （1）求的值； （2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）当时，用配方法解方程． 20. 如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象，A（1，0），B（0，3）． （1）求抛物线的解析式； （2）若抛物线与x轴的另一个交点是C点，求△ABC的面积． 21. 今年以来，长沙文旅各项数据增长强劲，长沙也是国内热门旅游目的地之一，4月29日，五一商圈累计客流量将近120万人次，其中外地游客占比65%左右，长沙新消费品牌因人流量大也业绩喜人，文和友5天接待客人约30万人次． （1）请你根据以上信息，判断以下三种说法是否正确．（对的打“√”，错的打“×”） ①4月29日当天，长沙五一商圈本地游客占比45%左右．（ ） ②今年长沙文和友五一期间平均每天接待客人约6万人次．（ ） （2）另据一报道：长沙2021年五一假期，共接待游客约200万人次，在2023年五一假期，共接待游客约288万人次，若2021年至2023年的年平均增长率保持相同，求出长沙2021年至2023年五一假期接待游客人次的年平均增长率． 22. 已知二次函数． （1）用配方法将化成的形式；并写出对称轴和顶点坐标． （2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的草图； （3）当时，直接写出y的取值范围. 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 年月日，商业首航完成中国民航商业运营国产大飞机正式起步时分航班抵达北京首都机场，穿过隆重的“水门礼”寓意“接风洗尘”，是国际民航中高级别的礼仪如图，在一次“水门礼”的预演中，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱近似看作形状相同的抛物线的一部分如图，当两辆消防车喷水口A，的水平距离为米时，两条水柱在抛物线的顶点处相遇此时相遇点距地面米，喷水口A，距地面均为米若两辆消防车同时后退米，两条水柱的形状及喷水口，到地面的距离均保持不变，求此时两条水柱相遇点距地面多少米． 24. 【观察思考】 【规律发现】 请用含的式子填空： （1）第个图案中“”的个数为 ； （