第2章 第5节 实验：用单摆测量重力加速度（课件PPT）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理选择性必修第一册（人教版2019，江苏专用）

第5节　实验：用单摆测量重力加速度 数据处理 1．平均值法：每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式中求出g值，最后求出g的平均值。 设计如下所示实验表格 误差分析 1．系统误差：主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即：悬点固定是否牢固，摆球是否可看成质点，球、线是否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等。只要注意了上面这些问题，就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而达到忽略不计的程度。 2．偶然误差：主要来自时间(即单摆周期)的测量上，因此，要注意测准时间(周期)。要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时计数的方法，即4,3,2,1,0,1,2，…在数“零”的同时按下停表开始计时，不能多计或漏计振动次数。为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值。 [典例1]　在“用单摆测量重力加速度”的实验中： (1)小博同学制作了如图所示的甲、乙、丙三个单摆，你认为他应选用________图所示的单摆来做实验。 实验原理与操作 (2)实验过程中小博同学分别用了图(a)、(b)所示的两种不同方式悬挂小球，你认为________[选填“(a)”或“(b)”]悬挂方式较好。 (3)某同学用停表测得单摆完成40次全振动的时间如图所示，则单摆的周期为________s。 数据处理和误差分析 (3)如果测得的g值偏小，可能的原因是________。 A．测摆长时摆线拉得过紧 B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C．开始计时时，停表过迟按下 D．实验时误将49次全振动数为50次 [答案]　(1)测量摆长时漏掉了摆球的半径　(2)9.87　(3)B 图像法求重力加速度 (1)图像法处理数据既直观又方便，同时也能最大限度地减小偶然误差对实验结果造成的影响。 (2)由于T-l的图像不是直线，不便于进行数据处理，所以采用T2-l的图像，目的是将曲线转换为直线，便于利用直线的斜率计算重力加速度。　　 1．[数据处理的创新]如图甲所示，某学习小组在实验室做“探究单摆的周期与摆长的关系”的实验。 (1)若用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。请写出周期的表达式T＝________。 (2)若利用拉力传感器记录拉力随时间变化的关系，由图乙可知，该单摆的周期T＝________ s。 创新考查角度和创新思维 (3)在多次改变摆线长度测量后，根据实验数据，利用计算机作出周期与摆线长度的关系(T2-L)图线，并根据图线拟合得到方程T2＝kL＋b，由此可知当地的重力加速度g＝________，摆球半径r＝________(用k、b、π表示)。 r/m 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 T/s 2.11 2.14 2.20 2.30 2.43 2.64 (1)由实验数据得出如图乙所示的拟合直线，图中纵轴表示________。 (2)Ic的国际单位为________，由拟合直线得到Ic的值为________(保留到小数点后两位)。 (3)若摆的质量测量值偏大，重力加速度g的测量值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 答案：(1)T2r　(2)kg·m2　0.17　(3)不变 1．用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过__________cm(保留1位小数)。(提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。) 某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为________cm。 答案：6.9　96.8 2．某同学在实验室利用单摆测量当地的重力加速度。 (1)他在组装单摆时，应选择________。 (2)在摆球自然悬垂的状态下，用毫米刻度尺量取从悬点到摆球最顶端的长度l；用游标卡尺测量摆球的直径d，示数如图，则d＝________mm。 (3)该同学测出不同摆长L和对应的周期T，并在坐标纸上作出T2-L图线，由图线可精确求出重力加速度g≈________m/s2(已知π2≈9.86，结果保留3位有效数字)。 (4)另一同学由单摆周期公式直接求得的g值偏小，则可能是________。 A．测量悬线长度作为摆长，没有加上摆球的半径 B．把N次全振动误计为(N＋1)次全振动 C．摆线上端未固定牢，摆动过程中出现松动，使摆线变长 解析：(1)由于摆线越长测量误差越小，所以摆线应适当长些；为减小空气阻力对实验的影响，应选择质量大而体积小的小钢球。故选D。 (2)由题图读出摆球的直径d＝18 mm＋7×0.1 mm＝18.7 mm。 答案：(1)D　(2)18.7　(3)9.76　(4)AC 3．如图甲所示为采用光电门和示波