第4章 习题课3 光的折射和全反射（Word教参）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理选择性必修第一册（人教版2019，江苏专用）

习题课3　光的折射和全反射 核心素养导学 物理观念 进一步巩固光的折射、折射率，光的全反射、临界角等知识。 科学思维 熟练掌握折射、全反射光路图的作法，并将折射、全反射的物理规律和几何知识相结合。 综合提能一　光的折射和全反射综合问题 [融通知能] 1．光的折射和全反射的综合应用 物理观念 应用原理 常用公式 法线画法 几何光学 ①光的直线传播规律 ②光的反射定律 ③光的折射定律 ④光路可逆原理 ①折射定律公式：n＝ ②折射率与光速的关系n＝ ③全反射的临界角sin C＝ ①法线画成虚线 ②法线垂直于界面，如果界面是圆面，那应该垂直于圆的切线，即法线沿半径指向圆心 2.光的折射和全反射综合问题的解题思路 (1)确定光是由光密介质进入光疏介质，还是由光疏介质进入光密介质，并根据sin C＝确定临界角，判断是否发生全反射。 (2)画出光线发生折射、反射的光路图(全反射问题中关键要画出入射角等于临界角的“临界光路图”)。 (3)结合光的反射定律、折射定律及临界角C、几何关系进行分析与计算。 [典例]　超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为θ。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离d＝100.0 mm，脉冲激光中包含两种频率的光，它们在棱镜中的折射率分别为n1＝和n2＝。取sin 37°＝，cos 37°＝，＝1.890。 (1)为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出，求θ的取值范围； (2)若θ＝37°，求两种频率的光通过整个展宽器的过程中，在空气中的路程差ΔL(保留3位有效数字)。 [解析]　(1)设C是全反射的临界角，光线在第一个三棱镜右侧斜面上恰好发生全反射时，根据折射定律得 sin C＝① 代入较大的折射率得C＝45°② 所以顶角θ的范围为0＜θ＜45°(或θ＜45°)。③ (2)脉冲激光从第一个三棱镜右侧斜面射出时发生折射，设折射角分别为α1和α2，由折射定律得 n1＝④ n2＝⑤ 设两束光在前两个三棱镜斜面之间的路程分别为L1和L2，则L1＝⑥ L2＝⑦ ΔL＝2(L1－L2)⑧ 联立④⑤⑥⑦⑧式，代入数据得ΔL≈14.4 mm。⑨ [答案]　(1)0＜θ＜45°(或θ＜45°)　(2)14.4 mm [针对训练] 1．(2022·辽宁高考)完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12月，在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示，若气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球。下列说法正确的是(　 ) A．此单色光从空气进入水球，频率一定变大 B．此单色光从空气进入水球，频率一定变小 C．若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射 D．若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射 解析：选C　光在不同介质中传播过程中频率不变，故A、B错误；如图所示，光线1在M处的入射角小于光线2在N处的入射角，如果感觉不明显，可以考虑光线1入射位置略微下移，故若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射，C正确，D错误。 2． 如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则(　 ) A．玻璃砖的折射率为1.5 B．OP之间的距离为R C．光在玻璃砖内的传播速度为c D．光从玻璃到空气的临界角为30° 解析：选C　光路图如图所示，设OP距离为x，当θ＝60°时，折射角为r，光从玻璃砖圆形表面射出时与玻璃砖的界面交点为Q，由出射光线与入射光线平行知过P点的法线与过Q点的法线平行， 则玻璃砖的折射率n＝＝ 又沿P点垂直入射的光恰好发生全反射， 则sin C＝＝，联立解得x＝R，n＝。故A、B错误。临界角C＝arcsin，光在玻璃砖中的速度v＝＝c。故C正确，D错误。 3．(2022·湖南高考)如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度θ的控制(可视角度θ定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍)。透明介质的折射率n＝2，屏障间隙L＝0.8 mm。发光像素单元紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中间。不考虑光的衍射。 (1)若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度θ控制为60°，求屏障的高度d； (2)若屏障高度d＝1.0 mm，且发光像