第1章 动量守恒定律 章末小结与质量评价（Word教参）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理选择性必修第一册（人教版2019，江苏专用）

一、知识体系建构——理清物理观念 二、综合考法融会——强化科学思维 动量、冲量、动量定理 [典例1]　一个铁球，从静止状态由10 m高处自由下落，不计空气阻力，然后陷入泥潭中，从进入泥潭到静止用时0.4 s，该铁球的质量为336 g，求(g取10 m/s2)： (1)从开始下落到进入泥潭前，重力对小球的冲量大小； (2)从进入泥潭到静止，泥潭对小球的冲量大小； (3)泥潭对小球的平均作用力的大小。 [解析]　(1)小球自由下落10 m所用的时间是t1＝＝ s＝ s，重力的冲量大小IG＝mgt1＝0.336×10× N·s≈4.75 N·s。 (2)设向下为正方向，对小球从静止开始运动至停在泥潭中的全过程运用动量定理得 mg(t1＋t2)－Ft2＝0 泥潭的阻力F对小球的冲量大小 IF＝Ft2＝mg(t1＋t2)＝0.336×10×(＋0.4)N·s≈6.10 N·s。 (3)由Ft2＝6.10 N·s，得F＝15.25 N。 [答案]　(1)4.75 N·s　(2)6.10 N·s (3)15.25 N [融会贯通] 1．动量与冲量的大小和方向 物理观念 情境 模型 大小 方向 动量 运动物体 p＝mv p与v同向 冲量 受力物体 F-t图像 IF＝Ft I与F同向 面积表示冲量 2．动量定理和动能定理的比较 动量定理 动能定理 内容 物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化量 物体所受合外力做的功等于物体动能的变化量 公式 F合t＝mv2－mv1 F合s＝mv22－mv12 矢标性 矢量式 标量式 因果 关系 因 合外力的冲量 合外力做的功(总功) 果 动量的变化 动能的变化 相同点 ①动量定理和动能定理都注重初、末状态而不注重过程，不仅适用于恒力，而且也适用于随时间而变化的力。 ②不仅适用于单个物体，也适用于物体系统；研究的过程可以是整个过程也可以是某一过程。 ③动能定理和动量定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。 [对点训练] 一物块静止在粗糙水平地面上，0～4 s内所受水平拉力随时间的变化关系图像如图甲所示，0～2 s内速度随时间变化的图像如图乙所示。重力加速度g＝10 m/s2，关于物块的运动。下列说法正确的是(　 ) A．前4 s内拉力的冲量为0 B．前4 s内物块的位移大小为6 m C．第4 s末物块的速度为0 D．前4 s内拉力做的功为8 J 解析：选C　前4 s内拉力的冲量为Ft图像与时间轴所围面积，则有IF＝6×1 N·s＋2×1 N·s－2×2 N·s＝4 N·s，故A错误。由乙图可知，第2 s内物体匀速运动，结合甲图可知摩擦力Ff＝2 N，根据v-t图像的斜率表示加速度，则第1 s内物块的加速度a＝ m/s2＝4 m/s2，第1 s内F＝6 N，根据牛顿第二定律有F－Ff＝ma，代入数据解得m＝1 kg，由甲图可知，第3 s内物块减速运动，F的大小为2 N，方向与摩擦力方向相同，根据牛顿第二定律有F＋Ff＝ma′，解得a′＝4 m/s2，则减速到零的时间为t0＝＝ s＝1 s，故第3 s末物块速度为0，第4 s内拉力与摩擦力相等，物块静止，速度为0，C正确；v-t图像与时间轴围成的面积表示位移，则前4 s内的位移为x＝×1×4 m＋4×1 m＋×1 m＝8 m，故B错误；前4 s内拉力做的功等于摩擦力做的功，为WF＝Wf＝Ffx＝16 J，D错误。 弹性碰撞与非弹性碰撞的对比分析 [典例2]　(2023·镇江高二检测)如图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时与第三辆车相碰，三车以共同速度又运动了距离L时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求： (1)整个过程中摩擦阻力所做的总功； (2)人给第一辆车水平冲量的大小； (3)第一次与第二次碰撞系统损失的机械能之比。 [解析]　(1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为W，则W＝－kmgL－2kmgL－3kmgL＝－6kmgL。 (2)设第一辆车初速度为u0，第一次碰前速度为v1，碰后共同速度为u1；第二次碰前速度为v2，碰后共同速度为u2；人给第一辆车的水平冲量大小为I。 －kmgL＝mv12－mu02 －k(2m)gL＝(2m)v22－(2m)u12 －k(3m)gL＝0－(3m)u22 mv1＝2mu1 2mv2＝3mu2 得I＝mu0＝2m。 (3)设两次碰撞中系统动能损失分别为ΔEk1和ΔEk2，由ΔEk1＝mv12－·2m