第2章 有理数 全章教案 2022—2023学年华东师大版数学七年级上册

第2章 有理数 2.1 有理数 1.正数和负数 【基本目标】 1.明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明； 2.能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感. 【教学重点】 理解正数和负数的意义. 【教学难点】 体会现实生活中具有相反意义的量. 一、情境导入，激发兴趣 1.回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的. 如：0，1，2，3，…，，. 2.下面的温度怎样表示？ 【教学说明】让学生了解数的产生过程，初步认识到以前学过的数不能满足实际的需要. 二、合作探究，探索新知 1.在日常生活中，常会遇到这样的一些量： 如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米； 温度是零上10℃和零下5℃； 收入500元和支出237元； 水位升高1.2米和下降0.7米； 像这样的日常生活中描述温度的零上多少摄氏度和___________________，水位的升高和_______，现金的收入和_______，商品的买进和_______等类似的数量都具有相反的意义，我们称之为具有相反意义的量. 2.问题：你能再举几个其他的具有相反意义的量吗？ 【教学说明】必须满足两个条件：（1）意义相反；（2）同一种量. 3.定义：一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，在过去学过的数（零除外）的前面放上一个“-”号来表示. 如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”，即零上10℃表示为10℃，零下5℃表示为-5℃. （1）正数 小学学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,都是_______. 为了加以强调，_______前可加上 “+” （读作正）号,但一般省略不写.如5可以写成+5, +5和5是一样的. （2）负数 在正数的前面加上 “-”(读作负)号的数是_______.“-”号不能省略.如：-5，-0.36. （3）0既不是_______,也不是_______（0不再仅仅表示“没有”，也是正、负数的分界点）. 【教学说明】通过归纳总结正数和负数的概念，举出实际例子加深对正数和负数的理解，使学生掌握正数和负数的特征及表示方法. 三、示例讲解，掌握新知 例1 填空： （1）出口货物500吨记作-500，进口货物262吨记作_______； （2）如果产量增加20％，记作_______，那么产量减少3％记作_______； （3）向东前进30m记作+30，向西前进10m记作_______. 【教学说明】让学生先观察记法，找到具有相反意义的量，再用正负数来表示. 例2 把下列叙述改成使用正负数的方法 （1）向南走-20 m，即_______； （2）飞机下降-200 m，即_______； （3）飞机上升-3000 m，即_______； （4）商店赢利-1000元，即_______. 【教学说明】通过讲解，使学生理解正数和负数是表示相反意义的量，掌握它的表示方法. 四、练习反馈，巩固提高 1. (1)向东走5米记+5米,那么向西走6米记作_______; (2)获利200元记作+200元,亏损100元记作_______; (3)前进10步记作_______,后退5步记作_______; (4)上升10米记作+10,那么-5表示_______; (5)向东记作正,则-12米的意思是_______; (6) 海面下-200米相当于_______. 2.如果一个只能上下移动的物体向上移动为正，那么： （1）物体移动-3m表示什么意义？ （2）物体移动5m表示什么意义？ （3）物体向下移动-10m表示什么意义？ 【教学说明】学生独立完成练习，查漏补缺，及时巩固所学知识. 【答案】1.（1）-6米（2）-100元 （3）+10步 -5步（4）下降5米（5）向西12米（6）海拔低于海平面200米 五、师生互动，课堂小结 1.由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的范围就扩大了. 2.正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-”． 【教学说明】教师引导学生总结负数的产生是实际生活的需要，进一步理解用正数和负数表示互为相反意义的量. 完成本课时对应的练习. 本节课从学生的生活经验入手，逐步引导学生理解负数的产生是由于生活的实际需要，我们可以用正数和负数来表示相反意义的量，引导学生理解0的含义.体验数学知识来源于生活，又应用于生活，激发学生学习数学的兴趣. 2.有理数 【基本目标】 1.掌握有理数的概念，对有理数按照一定的标准进行分类，培养学生的分类能力； 2.了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义； 3.体验分类是数学上常用的