第4章 综合融通(1) 动力学中的三类典型问题（Word教参）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第一册（人教版2019，浙江专用）

综合·融通(一)　动力学中的三类典型问题(融会课—主题串知综合应用)

连接体问题、动力学图像问题、临界极值问题是动力学的三类典型问题。其中解决连接体问题的关键是整体法和隔离法的灵活应用，而解决临界极值问题的关键是需要对临界状态和临界条件的正确判断，学习时应注意领会和把握。

主题(一)　连接体问题

[知能融会通]

1．题型概述

多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等连接)在一起构成的物体系统称为连接体。

2．题型分类

(1)加速度相同的连接体；

(2)加速度不同的连接体。

3．解题方法

[典例]　如图甲所示，A、B两木块的质量分别为mA、mB，A、B之间用水平细绳相连，在水平拉力F作用下沿水平面向右加速运动，重力加速度为g。

(1)若水平地面光滑，则A、B间绳的拉力为多大？

(2)若两木块与水平面间的动摩擦因数均为μ，则A、B间绳的拉力为多大？

(3)如图乙所示，若把两木块放在固定斜面上，两木块与斜面间的动摩擦因数均为μ，在方向平行于斜面的拉力F作用下沿斜面向上加速，A、B间绳的拉力为多大？

[解析]　(1)若地面光滑，以A、B整体为研究对象，有F＝(mA＋mB)a，然后隔离出B为研究对象，有FT1＝mBa，联立解得FT1＝F。

(2)若两木块与水平面间动摩擦因数均为μ，以A、B整体为研究对象，有F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a1，然后隔离出B为研究对象，有FT2－μmBg＝mBa1，联立解得FT2＝F。

(3)在题图乙中，以A、B整体为研究对象，设斜面的倾角为θ，F－(mA＋mB)gsin θ－μ(mA＋mB)gcos θ＝(mA＋mB)a2，以B为研究对象，FT3－mBgsin θ－μmBgcos θ＝mBa2，联立解得FT3＝F。

[答案]　(1)F　(2)F　(3)F

/方法技巧/

“串接式”连接体中弹力的“分配协议”

如图所示，对于一起做加速运动的物体系统，m1和m2间的弹力F12或中间绳的拉力FT的大小遵守以下力的“分配协议”：

(1)若外力F作用于m1上，则F12＝FT＝；

(2)若外力F作用于m2上，则F12＝FT＝。

注意：

①此“协议”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)；

②此“协议”与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关；

③物体系统处于水平面、斜面或竖直方向上一起加速运动时此“协议”都成立。　　

 

[题点全练清]

1.如图所示，物体A重20 N，物体B重5 N，不计一切摩擦和绳的重力，当两物体由静止释放后，物体A的加速度与绳子上的张力分别为(g取10 m/s2)(　 )

A．6 m/s2,8 N　　 B．10 m/s2,8 N

C．8 m/s2,6 N  D．6 m/s2,9 N

解析：选A　静止释放后，物体A将加速下降，物体B将加速上升，二者加速度大小相等，由牛顿第二定律，对A有mAg－FT＝mAa，对B有FT－mBg＝mBa，代入数据解得a＝6 m/s2，FT＝8 N，A正确。

2.如图所示，物体A和B恰好做匀速运动，已知mA>mB，不计滑轮及绳子的质量，A、B与桌面间的动摩擦因数相同，重力加速度为g。若将A与B互换位置，则(　 )

A．物体A与B仍做匀速运动

B．物体A与B做加速运动，加速度a＝g