2.2从函数的观点看一元二次方程课件-2022-2023学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

探究 一次函数图象与x轴交点的横坐标就是对应方程的解 a>0 a<0 一次函数y=ax+b的图象 一次函数y=ax+b的零点 一元一次方程ax+b=0的根 x y o x1 x y o x2 §2.2 从函数的观点看 一元二次方程 思考:你能否对二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象与x轴交点的横坐标和对应的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解建立联系? 问题二:函数y=x2-4x+3的值为0时, 自变量的值是多少? 新课讲授 问题一:根据函数y=x2-4x+3的图象,你能求出方程x2-4x+3=0的根吗? 对应方程的根 二次函数的零点 二次函数的图象 无实数根 无零点 新课讲授 探究:二次函数的图象与x轴交点的横坐标、二次函数的零点及相应一元二次方程根的关系 函数是否有零点 函数与x轴是否有交点 相应方程是否有实数根 零点不是点,而是点的横坐标! 想一想: 从函数的图象看,函数的零点如何求? 从代数角度思考,函数的零点如何求? 想一想:对于一般的函数,你认为零点该怎样定义? 新课讲授 辨一辨:判断下列说法的正误 课堂练习 探究:运用函数观点解决与方程有关的数学问题 情境四:方程ax2+bx+c=-5_实数根(有/无)。 提升练习: 课堂练习 问题:如何知道二次函数有没有零点?有几个? Δ的正负 新课讲授 问题:知道二次函数的零点,如何求解二次函数的解析式呢? 新课讲授 课堂练习 函数的零点 方程与函数间的关系 Δ与二次函数的关系 方程的实根 函数观点看 一元二次方程 课堂小结 1、阅读作业:阅读课本45页至47页; 2、复习作业:整理本节课的笔记; 3、基础作业:课本47页练习第3、4题; 4、提升作业:课本49页习题2.2第2、3、4、5题; 5、预习作业:阅读课本第50至52页的内容,并思考如何利用二次函数的图象求解一元二次不等式。 作业布置 谢谢大家 愉快的数学课结束了咯! $$