第三章 专题探究(四) 动力学中的经典模型-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮教学课件PPT（旧教材，人教版）

专题探究(四)　动力学中的经典模型 考向一　“等时圆”模型 1.模型特征 (1)质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等,如图甲所示。 (2)质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等,如图乙所示。 (3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点,质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等,如图丙所示。 2.模型建构技巧 [例题] (2022·四川乐山期末)(多选)如图所示,在斜面上有四条光滑细杆,其中杆OA竖直放置,杆OB与杆OD等长,杆OC与斜面垂直放置,每根杆上都套一个小滑环(图中未画出),四个环分别从O点由静止释放,沿OA、OB、OC、OD滑到斜面上所用的时间依次为t1、t2、t3、t4。下列关系正确的是(　 　) A.t1=t2 B.t2<t3 C.t2<t4 D.t2=t4 BC (1)如果小朋友由静止开始分别沿AB和AC滑下,试通过计算说明两次沿滑梯运动的时间关系; 答案:(1)见解析 (2)若设计一部上端在P点,下端在圆周上某点的直滑梯,则小朋友沿此滑梯由静止滑下时,在此滑梯上运动的最短时间是多少? 考向二　“传送带”模型 1.模型特征 (1)水平传送带模型。 10 (2)倾斜传送带模型。 11 2.传送带问题的解题思路 12 命题点1　水平传送带 答案:(1)150 N 答案:(3)275 N 分析传送带问题的三步骤 (1)初始时刻,根据v物、v带的关系,确定物体的受力情况,进而确定物体的运动 情况。 (2)根据临界条件v物=v带确定临界状态的情况,判断之后的运动形式。 (3)运用相应运动学规律,进行相关计算。 [跟踪训练1] (多选)如图所示,水平传送带A、B两端相距s=3.5 m,物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,物体滑上传送带A端的瞬时速度vA=4 m/s,到达B端的瞬时速度设为vB,g取10 m/s2。下列说法正确的是(　 　) A.若传送带不动,vB=3 m/s B.若传送带逆时针匀速转动,vB一定等于3 m/s C.若传送带顺时针匀速转动,vB一定大于3 m/s D.若传送带顺时针匀速转动,vB可能等于3 m/s ABD 命题点2　倾斜传送带 [例2] 利用弹簧弹射和传送带传动装置可以将工件运送至高处。如图所示,已知传送带平面与水平方向成37°角,倾角也是37°的光滑斜面轨道固定于地面且与传送带良好对接,弹簧下端固定在斜面底端,工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.25。传送带传动装置顺时针匀速转动的速度v=4 m/s,两轮轴心相距L=5 m,B、C分别是传送带与两轮的切点,轮缘与传送带之间不打滑。现将质量m=1 kg的工件放在弹簧上,用力将弹簧压缩至A点后由静止释放,工件离开斜面顶端滑到传送带上的B点时速度v0=8 m/s,A、B间的距离s=1 m,工件可视为质 点,g取10 m/s2,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。 (1)求工件沿传送带上滑的时间; 答案:(1)1.5 s [例2] 利用弹簧弹射和传送带传动装置可以将工件运送至高处。如图所示,已知传送带平面与水平方向成37°角,倾角也是37°的光滑斜面轨道固定于地面且与传送带良好对接,弹簧下端固定在斜面底端,工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.25。传送带传动装置顺时针匀速转动的速度v=4 m/s,两轮轴心相距L=5 m,B、C分别是传送带与两轮的切点,轮缘与传送带之间不打滑。现将质量m=1 kg的工件放在弹簧上,用力将弹簧压缩至A点后由静止释放,工件离开斜面顶端滑到传送带上的B点时速度v0=8 m/s,A、B间的距离s=1 m,工件可视为质 点,g取10 m/s2,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。 (2)若传送装置顺时针匀速转动的速度v可在v>4 m/s的范围内调节,试推导工件滑动到C点时的速度vC随速度v变化的关系式。 答案:(2)见解析 分析倾斜传送带问题的两个关键时刻 (1)初始时刻,根据物体速度v物和传送带速度v传的关系确定摩擦力的方向。 (2)当v物=v传时(速度相等是解决问题的转折点),判断物体能否与传送带保持相对静止。 [跟踪训练2] (2022·四川遂宁期末)如图传送带与水平地面夹角θ=37°,从A到B长度为L=7.2 m,传送带以v0=8.4 m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度地放一个质量为m=0.5 kg的黑色煤块,它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.3。煤块在传送带上相对滑动时会留下黑色痕迹。已知sin 37°= 0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2。求: (1)煤块从A到B的时间; [跟踪训练2] (2022·四川遂宁期末)如图传送带与水平地面夹角θ=37°,从A到B长度为L