内容正文:
第2节 牛顿第二定律的应用
积累
必备知识
一、牛顿第二定律的应用
1.两类动力学问题
(1)已知受力情况,求物体的 情况。
(2)已知运动情况,求物体的 情况。
2.解决两类基本问题的方法
以 为“桥梁”,由运动学公式和 列方程求解,具体逻辑关系如图:
运动
受力
加速度
牛顿第二定律
二、超重和失重
1.实重和视重
(1)实重:物体实际所受的重力,它与物体的运动状态 。
(2)视重:当物体在竖直方向上有加速度时,物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将 物体的重力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。
2.对超重和失重的理解
(1)不论超重、失重或完全失重,物体受到的重力都不变,只是“视重”改变。
(2)在完全失重的状态下,一切由重力产生的物理现象都会完全消失。
(3)尽管物体的加速度不是竖直方向,但只要其加速度在竖直方向上有分量,物体就会处于超重或失重状态。
无关
不等于
1.易错辨析
(1)物体所受外力的合力不为零时,立即产生加速度。( )
(2)物体所受的合力减小,加速度一定减小,而速度不一定减小。( )
(3)超重就是物体的重力变大了。( )
(4)加速度大小等于g的物体处于完全失重状态。( )
(5)物体处于完全失重状态时,重力消失。( )
(6)根据物体处于超重或失重状态,可以判断物体运动的速度方向。( )
√
√
×
×
×
×
2.小题试做
(1)(2022·山东三模)东京奥运会上,某运动员以创纪录的成绩夺得10米跳台冠军,让五星红旗高高飘扬在东京水上运动中心上空。不计空气阻力,该运动员从离开跳台平面到触及水面的过程中,下列说法正确的是( )
A.上升过程处于超重状态,下落过程处于失重状态
B.上升过程处于失重状态,下落过程处于超重状态
C.全过程中一直处于超重状态
D.全过程中一直处于失重状态
D
解析:(1)全过程中只受重力作用,加速度为重力加速度,方向竖直向下,一直处于失重状态,故选D。
(2)(多选)某人身系弹性绳自高空P点自由下落,图中A点是弹性绳的原长位置,C点是人所到达的最低点,B点是人静止悬吊着时的平衡位置,忽略空气阻力,人在从P点落下到最低点C的过程中( )
A.在PA段做自由落体运动,处于完全失重状态
B.在AB段绳的拉力小于人的重力,处于失重状态
C.在BC段绳的拉力小于人的重力,处于失重状态
D.在C点,速度为零,加速度也为零
AB
解析:(2)A点是弹性绳的原长位置,故A点之前人只受重力作用,做自由落体运动,处于完全失重状态,故A正确;B点是人静止悬吊着时的平衡位置,在B点绳的拉力等于人的重力,所以在AB段绳的拉力小于人的重力,人向下做加速度减小的加速运动,处于失重状态,在BC段绳的拉力大于人的重力,人向下做加速度增加的减速运动,加速度向上,处于超重状态,故B正确,C错误;C点是人所到达的最低点,C点速度为零,但绳的拉力大于人的重力,合力不为零,有向上的加速度,故D错误。
提升
关键能力
考点一 应用牛顿第二定律分析瞬时性问题
1.两种常见模型
加速度与合力具有瞬时对应关系,二者总是同时产生、同时变化、同时消失,具体可简化为以下两种常见模型:
2.解题思路
[例题] 如图所示,两个完全相同的小球a、b,用轻弹簧N连接,轻弹簧M和轻绳一端均与a相连,另一端分别固定在竖直墙和天花板上。轻弹簧M水平,当轻绳与竖直方向的夹角为60°时,M、N伸长量刚好相同。若M、N的劲度系数分别为k1、k2,a、b两球的质量均为m,重力加速度大小为g,则以下判断正确的是( )
A
[审题指导] (1)剪断轻绳的瞬间,两弹簧弹力均不会突变,各自与剪断前的弹力相同。
(2)无论在轻弹簧M的何处将M剪断,在剪断的瞬间,轻弹簧N的弹力均不变。
[能力演练1] (2022·四川成都三模)如图,倾角为θ且表面光滑的斜面固定在水平地面上,轻绳跨过光滑定滑轮,一端连接物体a,另一端连接物体b,b与物体c之间连接轻弹簧,a与地面接触且a、b、c均静止。已知b、c的质量均为m,重力加速度大小为g。则( )
A.a的质量可能小于2msin θ
B.剪断竖直绳的瞬间,b的加速度大小为2gsin θ
C.剪断竖直绳的瞬间,c的加速度大小为gsin θ
D.剪断竖直绳后的一小段时间内,b、c的距离变大
B
解析:根据平衡条件对b、c整体受力分析可得FT=2mgsin θ,对a受力分析可得 mag=2mgsin θ+FN,可知ma≥2msin θ,故A错误;弹簧的弹力为kx=mg sin θ,剪断竖直绳的瞬间,弹簧弹力不突变,此时对物体b有kx+mgsin θ= ma,则加速