第六章 专题探究(七) 动力学、动量和能量观点的综合应用-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮教学课件PPT（旧教材，人教版）

专题探究(七)　动力学、动量和能量观点的综合应用 考向一　“滑块—弹簧”模型 1.模型特点 (1)两个或两个以上的物体与弹簧相互作用的过程中,若系统所受外力的矢量和为零,则系统动量守恒。 (2)在能量方面,由于弹簧形变会使弹性势能发生变化,系统的总动能将发生变化;若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功,系统机械能守恒。 (3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等,弹性势能最大,系统动能通常最小(完全非弹性碰撞拓展模型)。 (4)弹簧恢复原长时,弹性势能为零,系统动能最大(完全弹性碰撞拓展模型,相当于碰撞结束时)。 2.解题方法 (1)首先判断弹簧的初始状态是处于原长、伸长还是压缩状态。 (2)分析碰撞前后弹簧和物体的运动状态,依据动量守恒定律和机械能守恒定律列出方程。 (3)判断解出的结果是否满足“实际情境可行性原则”,如果不满足,则要舍掉该结果。 [例题] (2022·全国乙卷,25)如图a,一质量为m的物块A与轻质弹簧连接,静止在光滑水平面上;物块B向A运动,t=0时与弹簧接触,到t=2t0时与弹簧分离,第一次碰撞结束,A、B的v-t图象如图b所示。已知从t=0到t=t0时间内,物块A运动的距离为0.36v0t0。A、B分离后,A滑上粗糙斜面,然后滑下,与一直在水平面上运动的B再次碰撞,之后A再次滑上斜面,达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为θ(sin θ=0.6),与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求 (1)第一次碰撞过程中,弹簧弹性势能的最大值; [例题] (2022·全国乙卷,25)如图a,一质量为m的物块A与轻质弹簧连接,静止在光滑水平面上;物块B向A运动,t=0时与弹簧接触,到t=2t0时与弹簧分离,第一次碰撞结束,A、B的v-t图象如图b所示。已知从t=0到t=t0时间内,物块A运动的距离为0.36v0t0。A、B分离后,A滑上粗糙斜面,然后滑下,与一直在水平面上运动的B再次碰撞,之后A再次滑上斜面,达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为θ(sin θ=0.6),与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求 (2)第一次碰撞过程中,弹簧压缩量的最大值; 解析:(2)由题图b知0～t0内物块B与物块A的位移差等于弹簧的最大压缩量,也就是题图中该段时间物块A、B图象所夹面积,物块A在0～t0时间内的位移SA=0.36v0t0,即为0～t0内v-t图象中A线与t轴所夹面积。 法一　在压缩弹簧的过程中,物块A、B所受弹簧弹力大小相等,方向相反,则物块A的加速度始终是物块B的加速度的5倍,有aA=5aB, 若二者均做初速度为零的变速运动,则二者的位移满足SA=5SB′, 在图1中深灰色阴影面积为SA,浅灰色阴影面积为SB′,最大压缩量为 X=1.2v0t0-SA-SB′=0.768v0t0。 法二　0～t0过程,由动量守恒有 mvA+5mvB=(m+5m)v0, 结合运动学知识有mSA+5mSB=6mv0t0, 解得SB=1.128v0t0(B在0～t0内的位移), 最大压缩量为 X=SB-SA=1.128v0t0-0.36v0t0=0.768v0t0。 答案:(2)0.768v0t0 [例题] (2022·全国乙卷,25)如图a,一质量为m的物块A与轻质弹簧连接,静止在光滑水平面上;物块B向A运动,t=0时与弹簧接触,到t=2t0时与弹簧分离,第一次碰撞结束,A、B的v-t图象如图b所示。已知从t=0到t=t0时间内,物块A运动的距离为0.36v0t0。A、B分离后,A滑上粗糙斜面,然后滑下,与一直在水平面上运动的B再次碰撞,之后A再次滑上斜面,达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为θ(sin θ=0.6),与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求 (3)物块A与斜面间的动摩擦因数。 答案:(3)0.45 BC 考向二　“子弹打木块”模型 1.木块放在光滑水平面上,子弹水平打进木块,系统所受的合力为零,因此动量守恒。 2.二者发生的相对位移为子弹射入的深度x相对。 3.根据能量守恒定律,系统损失的动能等于系统增加的内能。 4.系统产生的内能Q=Ffx相对,即两物体由于相对运动而摩擦产生的热(机械能转化为内能),等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积。 5.当子弹速度很大时,可能射穿木块,这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等,但穿透过程中系统的动量仍守恒,系统损失的动能为ΔEk=FfL(L为木块的 长度)。 [例题] (2022·四川成都四模)(多选)质量均匀且为m的木块静止在光滑水平面上,木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。首先左侧开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d1,待子弹与木块共速后右侧开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d2。子弹均未射穿木