第七章 静电场 章末素养提升-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮教师用书word（旧教材，人教版）

章末素养提升 命题点一　对电场性质理解的考查 1.(2022·湖南卷,2)如图,四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、b、c、d上。移去a处的绝缘棒,假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O点处电场强度方向和电势的变化,下列说法正确的是(　A　) A.电场强度方向垂直指向a,电势减小 B.电场强度方向垂直指向c,电势减小 C.电场强度方向垂直指向a,电势增大 D.电场强度方向垂直指向c,电势增大 解析:由对称性与电场强度叠加原理可知,a、b、c、d处四根完全相同、均匀带正电绝缘长棒在O点的合场强为零,类比正点电荷电场可知,一根带正电绝缘长棒在空间某点的场强方向沿该棒所在直线的垂线指向该点,故撤去a处的绝缘棒后,O点的电场强度方向由O点垂直指向a,B、D错误;设每根带正电绝缘长棒在O点产生的电势为0,且大于零,则根据电势的叠加原理知,四根完全相同、均匀带正电绝缘长棒在O点产生的电场的电势为40,若撤去a处的绝缘棒,其他棒在O点产生的电场的电势为30,故撤去a处的绝缘棒后,O点的电势减小,A正确,C错误。 2.(2022·河北卷,6)如图,真空中电荷量为2q和-q(q>0)的两个点电荷分别位于M点与N点,形成一个以MN延长线上O点为球心,电势为零的等势面(取无穷远处电势为零),P为MN连线上的一点,S为等势面与直线MN的交点,T为等势面上的一点,下列说法正确的是(　B　) A.P点电势低于S点电势 B.T点电场强度方向指向O点 C.除无穷远处外,MN直线上还存在两个电场强度为零的点 D.将正试探电荷q0从T点移到P点,静电力做正功 解析:根据电场强度叠加原理可知,直线上M、N间的电场强度水平向右,沿着电场线电势逐渐降低,可知P点电势高于等势面与MN交点处电势,则P点电势高于S点电势,故A错误;由题意知,在N点左侧电场强度不可能为零,设M、N距离为L,则N点右侧,根据=,可知除无穷远处外,直线MN上电场强度为零的点只有一个,故C错误;由A选项分析可知,T点电势低于P点电势,则正电荷在T点的电势能低于在P点的电势能,将正试探电荷q0从T点移到P点,电势能增大,静电力做负功,故D错误; 如图所示,设等势圆的半径为R,与MN的交点为A,AN距离为x,MN距离为L,根据=,结合电势叠加原理,A、S满足=,=,解得x=,R=,由于电场强度方向垂直于等势面,可知T点的电场强度方向必过等势面的圆心,O点电势O=-=-,可知T>O,T点电场强度方向指向O点,故B正确。 3.(2022·辽宁卷,10)(多选)如图所示,带电荷量为6Q(Q>0)的球1固定在倾角为30°光滑绝缘斜面上的a点,其正上方L处固定一电荷量为-Q的球2,斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电球3,球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为,球2、3间的静电力大小为。迅速移走球1后,球3沿斜面向下运动。g为重力加速度,球的大小可忽略,下列关于球3的说法正确的是(　BCD　) A.带负电 B.运动至a点的速度大小为 C.运动至a点的加速度大小为2g D.运动至ab中点时对斜面的压力大小为mg 解析:由题意可知三小球构成一个等边三角形,小球1和3之间的力大于小球2和3之间的力,弹簧处于压缩状态,故小球1和3之间的力一定是斥力,小球1带正电,故小球3带正电,故A错误;小球3运动至a点时,弹簧的伸长量等于,根据对称性可知,小球2对小球3做功为0,弹簧弹力做功为0,故根据动能定理有mgLsin θ=mv2,解得v=,故B正确;小球3在b点时,设小球3的电荷量为q,有k=。设弹簧的弹力为F,根据受力平衡,沿斜面方向有F=k-ksin 30°-mgsin 30°,解得F=mg。小球运动至a点时,弹簧的伸长量等于,根据对称性可知F+ksin 30°-mgsin 30°=ma,解得a=2g,故C正确;当运动至ab中点时,弹簧弹力为0,此时小球2对小球3的力为F23=k=·k=×=mg,斜面对小球的支持力为FN=mgcos 30°-F23=mg-mg=mg,根据牛顿第三定律可知,小球对斜面的压力大小为mg,故D正确。 命题点二　动量、能量在电学中的综合考查 4.(2020·全国Ⅰ卷,25)在一柱形区域内有匀强电场,柱的横截面是以O为圆心、半径为R的圆,AB为圆的直径,如图所示。质量为m,电荷量为q(q>0)的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场,速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子,自圆周上的C点以速率v0穿出电场,AC与AB的夹角θ=60°。运动中粒子仅受电场力作用。 (1)求电场强度的大小; (2)为使粒子穿过电场后的动能增量最大,该粒子进入电场时的速度应为多大? (3)为使粒子穿过电场前后动量变化