第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮课时作业（旧教材，教科版）

专题探究(一)　运动图像　追及与相遇问题 课时作业 基础巩固 一、选择题 1.(2022·四川遂宁一模)图甲所示的机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动,图乙是该机器人在某段时间内的位移—时间图像(后10 s的图线为曲线,其余为直线)。则(　B　) A.0～10 s内,机器人做匀加速直线运动 B.10～30 s内,机器人的平均速度大小为0.35 m/s C.机器人在5 s末的速度与15 s末的速度相同 D.机器人在0～30 s内的位移大小为12 m 解析:位移—时间图像的斜率表示速度,0～10 s内,图线的斜率不变,机器人做匀速运动,A错误;10～30 s内,平均速度大小为= m/s= 0.35 m/s,B正确;0～10 s内图线的斜率与10～20 s内图线的斜率关系为k1=-k2,所以机器人在5 s末的速度与15 s末的速度等大反向, C错误;机器人在0～30 s内的位移大小为2 m,D错误。 2.某一小车从静止开始在水平方向上做直线运动,其运动过程中的加速度随时间变化关系如图所示,则关于小车的运动,下列说法正确的是(　D　) A.小车做先加速后减速,再加速再减速的单向直线运动 B.小车做往复直线运动,速度反向时刻为1 s末、3 s末 C.小车做往复直线运动,且可以运动到出发点的另一侧 D.小车运动过程中的最大速度为2.5 m/s 解析:由加速度—时间图像可判断,0～1 s内,小车沿正方向做加速度增大的加速运动,1～2 s内小车沿正方向做加速度减小的减速运动,由对称性知2 s 末小车速度恰好减到零,2～3 s内小车沿负方向做加速度增大的加速运动,3～4 s 内小车沿负方向做加速度减小的减速运动,4 s末小车速度恰好减到零。由于速度的变化也是对称的,所以正方向位移和负方向位移相等,即4 s末小车回到初始位置,故A、B、C错误;小车在1 s末或3 s末速度达到最大,图线与时间轴所围面积表示速度的变化量,所以最大速度为2.5 m/s,故D正确。 3.(2022·四川乐山教育科学研究所期末)如图所示,图线OP、MN分别是质点A、B运动的位移—时间图像,其中OP为开口向下抛物线的一部分,P为图像上一点。QP为过P点的切线,与x轴交于点Q。则下列说法正确的是(　B　) A.质点A做曲线运动,质点B做直线运动 B.质点A的初速度大小为4 m/s C.质点A的加速度大小为0.5 m/s2 D.t=1.8 s时,质点A、B相遇 解析:位移—时间图像只能反映物体在一条直线上运动的情况,所以质点A和B都做直线运动,故A错误;由匀变速直线运动位移与时间的关系式x=v0t+at2可知,A是在做匀变速直线运动,由题图可知,t=4 s时,质点A的速度为v4= m/s=1 m/s,设初速度为v0,0～4 s内的位移x4=t4,解得v0=4 m/s,加速度a==-0.75 m/s2,故B正确, C错误;由题图可知,A向正方向运动,B向负方向运动,B的速度为vB= m/s,设相遇时间为t,vBt+v0t+at2=13 m,解得t=2 s,故D错误。 4.为了便于研究航空母舰舰载机的起飞过程,假设甲板是由水平甲板AB和与之相切于B点的上翘圆弧甲板BC两部分构成,如图甲所示。若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动,经B点进入圆弧甲板,其做直线运动的位移x和时间的平方t2的关系图像如图乙所示。若视舰载机为质点,舰载机起飞时认为航空母舰是静止的,则该舰载机由静止开始做匀加速直线运动过程中(　B　) A.加速度大小为4 m/s2 B.任意相邻的1 s内的位移差都为8 m C.第2 s内的位移为16 m D.第3 s内的平均速度大小为 m/s 解析:由匀变速直线运动位移公式x=v0t+at2,结合题图乙可知,舰载机做初速度为零的匀加速直线运动,x=at2,位移x和时间的平方t2的关系图像的斜率k=a=4 m/s2,解得a=8 m/s2,选项A错误;任意相邻的1 s内的位移差Δx=aT2=8 m,选项B正确;第2 s内的位移为 Δx2=x2-x1=a-a=×8×(22-12) m=12 m,选项C错误;第3 s内的位移Δx3=x3-x2=a-a=×8×(32-22) m=20 m,第3 s内的平均速度大小为v3==20 m/s,选项D错误。 5.如图所示为物体做直线运动的图像,下列说法正确的是(　D　) A.图甲中,物体在0～t0这段时间内的位移小于 B.图乙中,物体的加速度为2 m/s2 C.图丙中,阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量 D.图丁中,t=3 s时物体的速度为25 m/s 解析:因vt图像与坐标轴围成的面积表示位移,可知题图甲中,物体在0～t0这段时间内的位移大于,选项A错误;题图乙中,根据v2=2ax可知物体的加速度为0.5 m/s2,选项B