课时跟踪检测(20) 共点力平衡中三类典型问题（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第一册（人教版2019，河南河北专用）

6 / 6 课时跟踪检测（二十） 共点力平衡中三类典型问题 1.(2023·重庆高一联考)如图所示，轻绳一端固定于竖直墙壁，另一端拴接一重量为G的小球，要使轻绳与竖直方向夹角θ＝30°时小球处于静止状态，需要对小球施加力F，当F最小时轻绳的拉力为(　 ) A.G B.G C. D.G 解析：选B　当力F的方向与绳垂直时，力F最小，此时有F＝Gsin 30°＝G，T＝Gcos 30°＝G，故选B。 2.如图，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.6 kg，弹簧测力计读数为4 N，滑轮摩擦不计。若轻轻取走0.4 kg砝码，则(g取10 m/s2)(　 ) A．A将向左滑动 B．A所受的合力变大 C．A对桌面的摩擦力大小不变 D．弹簧测力计的读数变小 解析：选C　初态时，砝码和托盘的总重力为G＝mg＝6 N，由6 N＞4 N，木块有向右运动趋势，对木块A根据平衡条件，木块A受到桌面的静摩擦力向左，静摩擦力大小Ff＝F1－F弹＝6 N－4 N＝2 N，说明最大静摩擦力Fmax≥2 N，当将总质量减小0.4 kg时，对木块A向右的拉力大小为2 N，弹簧拉力4 N＞2 N，木块有向左运动的趋势，受向右的静摩擦力，Ff′＝F弹－G′＝4 N－2 N＝2 N，可见前后木块A所受静摩擦力的方向发生了改变，根据牛顿第三定律可知A对桌面的摩擦力方向发生了改变，大小不变；木块仍静止，合力仍为零，合力不变；木块静止，弹簧形变量不变，则弹簧测力计的示数不变，故C正确，A、B、D错误。 3.在布置班级新年活动场景时，某同学将一只质量为m的玩具兔用轻质支架挂在竖直墙上，如图所示。支架的OA杆水平，OB杆与竖直方向夹角为θ。设OA和OB作用于O点的弹力大小分别为F1和F2。则下列关系正确的是(　 ) A．F1＝mgsin θ B．F2＝mgcos θ C．F2＝ D．F1＝ 解析：选C　对O点受力分析如图所示，由平衡关系及几何关系可知＝tan θ，＝cos θ，可得F1＝mgtan θ，F2＝，故A、B、D错误，C正确。 4.(2023·河北衡水高一检测)如图所示为一种可折叠壁挂书架，一个书架用两个三角形支架固定在墙壁上，书与书架的重心始终恰好在两个支架横梁和斜梁的连接点O、O′连线中点的正上方，书架含书的总重力为60 N，横梁AO、A′O′水平，斜梁BO、B′O′跟横梁夹角均为37°，横梁对O、O′点拉力始终沿AO、A′O′方向，斜梁对O、O′点的压力始终沿BO、B′O′方向，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法正确的是(　 ) A．横梁AO所受的力为80 N B．斜梁BO所受的力为100 N C．若O、O′点同时向A、A′缓慢移动少许，斜梁长度不变，横梁AO所受的力变小 D．若O、O′点同时向A、A′缓慢移动少许，斜梁长度不变，斜梁BO所受的力变大 解析：选C　两个三角架承担的力为60 N，每个三角架承担的力为30 N，对O点受力分析，如图甲所示，FOA＝＝40 N，FBO＝＝50 N，故A、B错误；O、O′同时向A、A′移动少许，对O点受力分析，如图乙虚线所示，三角形AOB与力三角形相似，所以有＝＝，AB与BO长度未变，AO长度减小，故FBO不变，FAO减小，故C正确，D错误。 5.(多选)如图，将一个球放在两块光滑斜面板AB和AC之间，两板与水平面夹角都是60°。现在使AB板固定，使AC板与水平面的夹角逐渐减小，则(　 ) A．球对AB板的压力一直减小 B．球对AC板的压力先减小后增大 C．球对AC板的压力先增大后减小 D．球对AC板的压力逐渐增大 解析：选AB　由题意可知，两挡板对球的弹力的合力与球的重力平衡，AB板固定，使AC板与水平面的夹角逐渐减小，由力的三角形定则，如图所示，由平衡条件可得AB板对球的弹力F2逐渐减小，AC板对球的弹力F1先减小后增大，由牛顿第三定律可知球对AB板的压力一直减小，球对AC板的压力先减小后增大，A、B正确，C、D错误。 6.近年来，机器人与智能制造行业发展迅速，我国自主研发的机器人在北京冬奥会中发挥了重要作用。如图为一机器人将身体倚靠在光滑的竖直墙面上，双腿绷直向前探出的情形。A处为脚踝，B处为胯部，均看作光滑的铰链，AB为双腿，看作轻杆，脚部(重力不计)与地面的动摩擦因数为μ，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(　 ) A．随着脚慢慢向前探出，脚受到地面的支持力越来越小 B．随着脚慢慢向前探出，腿部承受的弹力越来越小 C．随着脚慢慢向前探出，脚受到地面的摩擦力越来越大 D．随着脚慢慢向前探出，后背受到墙面的支持力越来越小 解析：选C　对机器人整体受力分析，脚受地面支持力大小不变，A错误；由于A、B两处均看作光滑的铰链，所以腿部承受