（南京专版）第一单元 长方体和正方体的表面积和体积（专项拔高）-江苏省南京市2023-2024学年六年级数学上册综合素养调研卷（苏教版）

第一单元 长方体和正方体的表面积和体积（专项拔高） 江苏省南京市2023-2024学年六年级数学上册综合素养调研卷 学校：_______姓名：______得分：______ 一、计算题 1．图形计算。 如图：求这个图形的体积？      2．求下面几何体的表面积和体积。 3．如图：求这个物体的体积和表面积。（单位：厘米） 4．计算下列组合体体积。（单位：分米）    5．计算下面图形的表面积和体积（单位：cm）。    6．看图计算求下列组合体的体积。（单位：厘米）    7．计算下列图形的表面积和体积。 8．计算下面立体图形的体积。（单位：厘米） 9．计算下面几何体的表面积和体积。 10．计算下面图形的表面积。 11．计算下图的表面积和体积。（单位cm）    12．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 13．分别计算下面两个图形的表面积和体积。（单位：cm）    14．求下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 15．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 16．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 17．计算下面图形的体积。（单位：厘米） （1）          （2） 18．求下列图形的体积。（单位：厘米） 19．下图的纸板可以折成一个长方体纸盒（单位：厘米），这个长方体纸盒的表面积是多少平方厘米？ 20．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：厘米） 参考答案 1．400立方厘米 【分析】由图意知：长方体的长是24－2－2＝20厘米，宽是14－2－2＝10厘米，高是2厘米，代谢长方体体积计算公式：长方体体积＝长×宽×高。据此解答。 【详解】（24－2×2）×（14－2×2）×2 ＝20×10×2 ＝400（立方厘米） 这个图形的体积是400立方厘米。 2．左图：表面积：1350cm2，体积是3375cm3； 右图：表面积是548cm2，体积是700cm3 【分析】（1）根据正方体表面积公式：S＝6a2，正方体体积公式：V＝a3计算即可。 （2）观察图形可知，大长方体中少了一个小长方体，表面积比原来减少了2个长方形的面积，但又增加了两个长方形的面积，即表面积不变；该图形的体积等于大长方体的体积减去小长方体的体积；根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】（1）表面积：15×15×6 ＝225×6 ＝1350（cm2） 体积：15×15×15 ＝225×15 ＝3375（cm3） （2）表面积：（12×10＋12×7＋10×7）×2 ＝（120＋84＋70）×2 ＝274×2 ＝548（cm2） 体积：12－8＝4（cm） 12×7×10－7×4×5 ＝84×10－28×5 ＝840－140 ＝700（cm3） 3．432立方厘米；384平方厘米 【分析】由于大长方体与小长方体粘合在一起，所以求表面积时，上面的长方体只求4个侧面的面积，下面长方体求出表面积，然后合并起来，它的体积等于小长方体与大长方体的体积和，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】体积： 表面积： 这个物体的体积是432立方厘米，表面积是384平方厘米。 4．13.12立方分米 【分析】长方体体积＝长×宽×高，据此求出长是5分米、宽是0.8分米、高是4分米的长方体的体积。再求出长是（5－1.6×2）分米、宽是0.8分米、高是2分米的长方体的体积。最后，将大长方体的体积减去小长方体的体积，求出这个组合体的体积。 【详解】5－1.6×2 ＝5－3.2 ＝1.8（分米） 5×0.8×4－1.8×0.8×2 ＝16－2.88 ＝13.12（立方分米） 所以，这个组合体的体积是13.12立方分米。 5．（1）2200cm2，6000cm3；（2）216cm2，216cm3；（3）192cm2，160cm3 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh；正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（1）（30×20＋30×10＋20×10）×2 ＝（600＋300＋200）×2 ＝1100×2 ＝2200（cm2） 30×20×10 ＝600×10 ＝6000（cm3） （2）6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm2） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm3） （3）（4×4＋4×10＋4×10）×2 ＝（16＋40＋40）×2 ＝96×2 ＝192（cm2） 4×4×10 ＝16×10 ＝160（cm3） 6．147立方厘米 【分析】看图，这是一个长方体和一个正方体组成的组合体。长方体体积＝长×