第2章 机械振动 章末小结与质量评价（Word教参）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理选择性必修第一册（鲁科版2019）

一、知识体系建构——理清物理观念 二、综合考法融会——强化科学思维 简谐运动的五大特征 [典例]　弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.20 s时，振子速度第一次变为－v；再经过0.30 s时，振子速度第二次变为－v。 (1)求弹簧振子振动的周期T； (2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s内通过的路程。 [解析]　(1)由题意结合简谐运动的对称性知，0.20 s内，振子从P点运动到B点，又从B点第一次回到P点，再经0.30 s振子从P点经O点第一次运动到P点关于O点的对称点P′，如图所示。由图可以看出，tBP＝×0.20 s＝0.10 s，tPO＝×0.30 s＝0.15 s。则＝tBP＋tPO＝0.25 s，所以T＝1.00 s。 (2)振子的振幅A＝12.5 cm，因t＝4T，所以振子通过的路程s＝4×4A＝200 cm。 [答案]　(1)1.00 s　(2)200 cm [融会贯通] 简谐运动的五大特征 受力特征 回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反 运动特征 靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小 能量特征 振幅越大，能量越大。在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒 周期性特征 质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为 对称性特征 关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等 [对点训练] 如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D两点之间做周期为T的简谐运动。已知在t1时刻物块的速度大小为v、方向向下，动能为Ek。下列说法错误的是(　 ) A．如果在t2时刻物块的速度大小也为v，方向向下，则t2－t1的最小值小于 B．如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2－t1的最小值为T C．物块通过O点时动能最大 D．当物块通过O点时，其加速度最小 解析：选B　如果在t2时刻物块的速度大小也为v、方向也向下，则t2－t1的最小值小于，选项A正确；如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2－t1的最小值小于，选项B错误；当物块通过O点时，其加速度最小，速度最大，动能最大，选项C、D正确。 简谐运动的两种模型 [典例]　 (多选)如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(　 ) A．t＝0.8 s时，振子的速度方向向左 B．t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度完全相同 C．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐增大 D．t＝0.8 s时振动系统的机械能最小 [解析]　t＝0.8 s时，振子经过O点向负方向运动，即向左运动，选项A正确；t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的位移等大反向，回复力和加速度也是等大反向，选项B错误；t＝0.4 s时到t＝0.8 s的时间内，振子从B点向左运动到平衡位置，其速度逐渐增大，选项C正确，简谐运动系统机械能守恒，选项D错误。 [答案]　AC [融会贯通] 简谐运动的两种模型 模型 弹簧振子(水平) 单摆 示意图 简谐运动条件 ①弹簧质量要忽略 ②无摩擦等阻力 ③在弹簧弹性限度内 ①摆线为不可伸缩的轻细线 ②无空气阻力等 ③最大摆角小于等于5° 回复力 弹簧的弹力提供 摆球重力沿与摆线垂直方向(即切向)的分力 平衡位置 弹簧处于原长处 最低点 周期 与振幅无关 T＝2π 能量转化 弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒 重力势能与动能的相互转化，机械能守恒 [对点训练] (2022·浙江1月选考)图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是(　　) A.甲图中的小球将保持静止 B．甲图中的小球仍将来回振动 C．乙图中的小球仍将来回摆动 D．乙图中的小球将做匀速圆周运动 解析：选B　空间站中的物体处于完全失重状态，甲图中的小球所受的弹力不受失重的影响，则小球仍将来回振动，A错误，B正确；乙图中的小球在地面上由静止释放时，所受的回复力是重力的分力，而在空间站中处于完全失重时，回复力为零，则小球由静止释放时，小球仍静止，若给小球一定的初速度，则做匀速圆周运动，C、D错误。 三、价值好题精练——培树科学态度和责任 1．甲、乙