第2章 习题课2 简谐运动规律和图像的应用（课件PPT）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理选择性必修第一册（鲁科版2019）

习题课2　简谐运动规律和图像的应用 核心素养导学 物理观念 知道简谐运动过程中各物理量的变化规律，掌握简谐运动的图像。 科学思维 (1)简谐运动的对称性、周期性及其应用。 (2)应用简谐运动的图像分析问题。 综合提能(一)　　简谐运动的变化特点和运动规律 [融通知能] 1．变化特点 抓住两条主线： 2．运动规律 (1)对称性 (2)周期性 做简谐运动的物体在平衡位置附近做有周期性变化规律的运动，经过一个周期或几个周期后，能回到原来的状态，实际问题中可能会涉及多解。 [典例]　 (多选)如图所示，一质点在平衡位置O点附近做 简谐运动，若从质点通过O点时开始计时，经过0.9 s质点第一次通过M点，再继续运动，又经过0.6 s质点第二次通过M点，该质点第三次通过M点需再经过的时间可能是 (　 ) A．1.0 s B．1.2 s C．2.4 s D．4.2 s [答案]　AD /方法技巧/ 解答本题的关键是要应用简谐运动的对称性和周期性，寻找对称点的时间关系及应用周期性判断其可能性。 [针对训练] 1．水平放置的弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0) 相同，那么，下列说法正确的是 (　 ) A．振子在M、N两点受回复力相同 B．振子在M、N两点相对平衡位置的位移相同 C．振子在M、N两点加速度大小相等 D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动 答案：C 2．把一弹簧振子的弹簧拉长一些，然后由静止释放，0.5 s后振子回到平衡位置，则此弹簧振子的周期可能为 (　 ) A．0.1 s B．0.2 s C．0.55 s D．0.4 s 答案：D [典例]　 一个质点的振动图像如图所示，根据图像求： (1)该振动的振幅； (2)该振动的频率； (3)在t＝0.1 s、0.3 s、0.5 s、0.7 s时质点的振动方向； (4)质点速度首次具有负方向最大值的时刻和位置； (5)在0.6 s至0.8 s这段时间内质点的运动情况。 [答案]　见解析 [针对训练] 1．(2022·莆田高二调研) (多选)如图所示，为某物体做简谐运动的 图像，下列说法中正确的是 (　 ) A．由P→Q，位移在增大 B．由P→Q，速度在增大 C．由M→N，位移是先减小后增大 D．由M→N，位移始终减小 解析：物体经过平衡位置向正方向运动，先后经过P、Q两点，故由P→Q，位移在增大，速度减小；物体从正方向最大位移处向负方向运动，先后经过M、N两点，且M、N点在平衡位置的两侧，故从M→N，位移先减小后增大。 答案：AC　 (2)由题图可知在1.5×10－2～2×10－2 s内，质点的位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大。 (3)从t＝0至8.5×10－2 s的时间内，质点的路程为s＝17A＝34 cm，位移为2 cm。 [解析]　根据题意可以判断质点通过MB所用的时间为0.3 s，质点通过O点时开始计时，经过0.9 s质点第一次通过M点分两种情况考虑：①质点由O点向右运动到M点，则OB之间所用的时间为0.9 s＋0.3 s＝1.2 s，根据对称性，OA之间所用的时间也为1.2 s，第三次通过M点所用的时间为2tMO＋2tOA＝2×0.9 s＋2×1.2 s＝4.2 s。②质点由O点先向左运动再到M点，则从O→A→O→M→B所用的时间为0.9 s＋0.3 s＝1.2 s，为个周期，则振动的周期为1.6 s，第三次经过M点所用的时间为1.6 s－2tMB＝1.6 s－0.6 s＝1.0 s。故A、D正确，B、C错误。 解析：建立弹簧振子模型如图所示。M、N两点关于O点对称，振子受回复力大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反，故A、B错误；振子在M、N两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故C正确；振子由M到O速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动；振子由O到N速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故D错误。 解析：弹簧振子在振动过程中在空间和时间上具有往复性和周期性。振子经0.5 s后回到平衡位置，可能是第一次回到平衡位置，也可能是第二次、第三次、…、第n次回到平衡位置。t＝0.5 s与周期有如下关系：t＝＋＝ (n＝0,1,2，…)，其物理意义为：第一次回到平衡位置用时，此后每过回到平衡位置一次。周期T＝＝ s (n＝0,1,2，…)。当n＝0时，T0＝2 s；当n＝1时，T1＝ s≈0.667 s；当n＝2时，T2＝0.4 s，因此选项D正确。 综合提能二　　简谐运动图像的应用 [融通知能] 1．物理意义 表示振