第4章 习题课3 光的折射和全反射（Word教参）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理选择性必修第一册（教科版2019）

习题课3　光的折射和全反射 核心素养导学 物理观念 进一步巩固光的折射、折射率，光的全反射、临界角等知识。 科学思维 熟练掌握折射、全反射光路图的作法，并将折射、全反射的物理规律和几何知识相结合。 综合提能一　光的折射和全反射综合问题 [融通知能] 1．光的折射和全反射的综合应用 物理观念 应用原理 常用公式 法线画法 几何光学 ①光的直线传播规律 ②光的反射定律 ③光的折射定律 ④光路可逆原理 ①折射定律公式：n＝ ②折射率与光速的关系n＝③全反射的临界角sin C＝ ①法线画成虚线 ②法线垂直于界面，如果界面是圆面，那应该垂直于圆的切线，即法线沿半径指向圆心 2．光的折射和全反射综合问题的解题思路 (1)确定光是由光密介质进入光疏介质，还是由光疏介质进入光密介质，并根据sin C＝确定临界角，判断是否发生全反射。 (2)画出光线发生折射、反射的光路图(全反射问题中关键要画出入射角等于临界角的“临界光路图”)。 (3)结合光的反射定律、折射定律及临界角C、几何关系进行分析与计算。 [典例]　(2022·湖南高考)如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度θ的控制(可视角度θ定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍)。透明介质的折射率n＝2，屏障间隙L＝0.8 mm。发光像素单元紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中间。不考虑光的衍射。 (1)若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度θ控制为60°，求屏障的高度d； (2)若屏障高度d＝1.0 mm，且发光像素单元的宽度不能忽略，求像素单元宽度x最小为多少时，其可视角度θ刚好被扩为180°(只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元)。 [解析]　(1)发光像素单元射到屏障上的光被完全吸收，考虑射到屏障顶端的光射到透明介质和空气界面，折射后从界面射向空气，由题意可知θ＝60°，则r＝＝30° 在介质中的入射角为i，则＝n 解得sin i＝ 由几何关系得sin i＝ 解得d＝ mm≈1.55 mm。 (2)若可视角度θ刚好被扩为180°，则折射角r′＝＝90°，此时光线在界面发生全反射，此时光线在界面处的入射角sin C＝＝，解得C＝30° 此时发光像素单元发光点距离屏障的距离为 x1＝dtan C＝ mm 像素单元宽度x最小为x＝2＝mm≈0.35 mm。 [答案]　(1)1.55 mm　(2)0.35 mm [针对训练] 1.用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d，已知光束a和b间的夹角为90°，则(　 ) A．光盘材料的折射率n＝2 B．光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二 C．光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度 D．光束c的强度小于O点处折射光束OP的强度 解析：选D　画出光路图，如图所示，由几何关系可得入射角为i＝45°，折射角为r＝30°，根据折射定律有n＝＝＝，A错误；根据v＝＝c，B错误；光束b、c和d的强度之和小于光束a的强度，因为在Q处光还有反射光线，C错误；光束c的强度与反射光线PQ强度之和等于折射光线OP的强度，D正确。 2．(2022·山东等级考)柱状光学器件横截面如图所示，OP右侧是以O为圆心、半径为R的圆，左侧是直角梯形，AP长为R，AC与CO夹角45°，AC中点为B。a、b两种频率的细激光束，垂直AB面入射，器件介质对a、b光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，能在PM面全反射后，从OM面射出的光是(不考虑三次反射以后的光)(　 ) A．仅有a光　　　　 B．仅有b光 C．a、b光都可以 D．a、b光都不可以 解析：选A　当两种频率的细激光束从A点垂直于AB面入射时，激光沿直线传播到O点，经第一次反射沿半径方向直线传播出去。 保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，如图可知，激光沿直线传播到CO面经反射向PM面传播，根据图像可知，入射点从A向B移动过程中，光线传播到PM面的入射角逐渐增大。 当入射点为B点时，根据光的反射定律及几何关系可知，光线传播到PM面的P点，此时光线在PM面上的入射角最大，设为α，由几何关系得α＝45°。 根据全反射临界角公式得sin Ca＝＝<，sin Cb＝＝>，两种频率的细激光束的全反射的临界角关系为Ca<45°<Cb，故在入射光从A向B移动过程中，a光能在PM面全反射后，从OM面射出；b光不能在PM面发生全反射。故A正确，B、C、D错误。 3．(2022·河北高考)如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。 球