第2章 机械振动 章末小结与质量评价（Word教参）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理选择性必修第一册（教科版2019）

一、知识体系建构——理清物理观念 二、综合考法融会——强化科学思维　 简谐运动的五大特征 [典例]　(2022·济南高二检测)弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.20 s时，振子速度第一次变为－v；再经过0.30 s时，振子速度第二次变为－v。 (1)求弹簧振子振动的周期T； (2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s内通过的路程。 [解析]　(1)由题意结合简谐运动的对称性知，0.20 s内，振子从P点运动到B点，又从B点第一次回到P点，再经0.30 s振子从P点经O点第一次运动到P点关于O点的对称点P′，如图所示。由图可以看出，tBP＝×0.20 s＝0.10 s，tPO＝×0.30 s＝0.15 s。则＝tBP＋tPO＝0.25 s，所以T＝1.00 s。 (2)振子的振幅A＝12.5 cm，因t＝4T，所以振子通过的路程s＝4×4A＝200 cm。 [答案]　(1)1.00 s　(2)200 cm [融会贯通] 简谐运动的五大特征 受力特征 回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反 运动特征 靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小 能量特征 振幅越大，能量越大。在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒 周期性特征 质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为 对称性特征 关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等 [对点训练] 如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D两点之间做周期为T的简谐运动。已知在t1时刻物块的速度大小为v、方向向下，动能为Ek。下列说法错误的是(　 ) A．如果在t2时刻物块的速度大小也为v，方向向下，则t2－t1的最小值小于 B．如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2－t1的最小值为T C．物块通过O点时动能最大 D．当物块通过O点时，其加速度最小 解析：选B　如果在t2时刻物块的速度大小也为v、方向也向下，则t2－t1的最小值小于，A正确；如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2－t1的最小值小于，B错误；当物块通过O点时，其加速度最小，速度最大，动能最大，C、D正确。 简谐运动的图像 [典例]　(多选)一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系如图所示，规定沿x轴正方向为正，由图可知(　 ) A．频率是2 Hz B．振幅是10 cm C．t＝1.7 s时的加速度为正，速度为负 D．t＝0.5 s时质点所受的回复力为0 [解析]　由题图可知，质点振动的周期为2 s，频率为0.5 Hz，振幅为5 cm，A、B错误；t＝1.7 s时的位移为负，质点远离平衡位置加速度为正，速度为负，C正确；t＝0.5 s时质点在平衡位置，所受的回复力为0，D正确。 [答案]　CD [融会贯通] 1．简谐运动图像的分析 项目 内容 说明 横、纵坐标轴表示的物理量 横坐标轴表示时间，纵坐标轴表示质点的位移 ①振动的图像不是振动质点的运动轨迹 ②计时起点一旦确定，已经形成的图像形状不变，以后的图像随时间向后延伸 ③简谐运动图像的具体形状跟正方向的规定有关 意义 表示振动质点的位移随时间变化的规律 形状 应用 ①直接从图像上读出周期和振幅 ②确定任意时刻质点相对平衡位置的位移 ③判断任意时刻振动质点的速度方向和加速度方向 ④判断某段时间内振动质点的位移、速度、加速度、动能及势能大小的变化情况 2.简谐运动图像问题的处理思路 (1)根据简谐运动图像的描绘方法和图像的物理意义，明确纵轴、横轴所代表的物理量及单位。 (2)将简谐运动图像跟具体运动过程或振动模型联系起来，根据图像画出实际振动或模型的草图，对比分析。 (3)判断简谐运动的回复力、加速度、速度变化的一般思路：根据F＝－kx判断回复力F的变化情况；根据F＝ma判断加速度的变化情况；根据运动方向与加速度方向的关系判断速度的变化情况。 [对点训练] 一质点做简谐运动的位移—时间图线如图所示。关于此质点的振动，下列说法中正确的是(　 ) A．质点做简谐运动的表达式为x＝10sin(πt)cm B．在0.5～1.0 s时间内，质点向x轴正方向运动 C．在1.0～1.5 s时间内，质点的动能在增大 D．在1.0～1.5 s时间内，质点的加速度在增大 解析：选D　由题图可知振幅A＝5.0 cm，周期T＝2.0 s，则ω＝＝π rad/s，则质点做简谐运动的表达式为x＝5sin(πt)cm