精品解析：江苏省兴化市大垛中心校、戴泽初级中学2022-2023学年八年级下学期第一次学情测试数学试题

2023年春学期第一次学情测试 八年级数学试题 （卷面总分：150分 考试时长：150分钟） 请注意：1.本试题分选择题和非选择题两个部分. 2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效. 3.作图必须用 2B 铅笔，并请加黑加粗. 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共有 6小题，每小题 3分，共 18 分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应位置上） 1. 下列图形是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列分式化简正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，添加下列条件，能使菱形成为正方形的是（ ） A. B. C. D. 平分 5. 已知，且，则值为( ) A. 1 B. C. D. -3 6. 如图，E、F分别是正方形的边上的点，且，相交于点O，下列结论： ①；②；③；④，其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，请把正确的答案直接写在答题卡相应的位置） 7. 若代数式有意义，则x的取值范围是______． 8. 分式，的最简公分母是_________． 9. 在镜中看到的一串数字是“ ”，则这串数字是__． 10. 如图，在口ABCD中，，，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，则CD的长为______． 11. 等腰三角形的一个外角是140°，则它的顶角的度数为 ___． 12. 若，则的值是______． 13. 如图，在中，是高，E，F分别是的中点．若四边形的周长为24，，则_____． 14. 如图，平行四边形中，对角线、相交于点O，过点O的直线分别交、于点E、F，若，，，则图中阴影部分的面积是 ____________________． 15. 如图所示,在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O,点E，F，G,H分别为边AD，AB，BC，CD的中点.若AC＝8，BD＝6,则四边形EFGH的面积为____． 16. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝8，E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从A点出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t＝__________秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形． 三、解答题（本大题共有10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 化简 （1） （2）． 18. 先化简后求值：，其中． 19. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点C的坐标为． （1）把向上平移5个单位后得到对应的，画出； （2）以原点O为对称中心，画出与关于原点O对称的． 20. 已知四边形平行四边形，延长至点F，延长至点E，连接、，且．求证：四边形四边形是平行四边形． 21. 如图，在矩形中，O为中点，过点O作分别交，于点E，F．求证：四边形是菱形． 22. 如图，菱形的对角线、相交于点O，，，与交于点F，，． （1）求的长； （2）求菱形的高． 23. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC的中点，四边形ABDE是平行四边形，AC，DE相交于点O． （1）求证：四边形ADCE是矩形； （2）若∠AOE＝90°，AE＝2，求矩形ADCE对角线的长． 24. 如图，已知正方形，点P为对角线AC上的动点（不与A、C重合），，，垂足分别为E、F，连接、．求证：． 25. 阅读下列分式的计算过程，请你观察和思考，并回答所提出的问题． 计算： （第一步）， （第二步）， （第三步）． （1）该同学在计算中，第一步用的数学算理是____________； （2）上述计算过程是从第______步开始出现错误，错误的原因是____________； （3）请你直接写出该分式计算正确的结果是____________． 26. （2016•万州区校级模拟）如图，正方形CGEF的对角线CE在正方形ABCD的边BC的延长线上（CG＞BC），M是线段AE的中点，DM的延长线交CE于N． （1）求证：AD=NE （2）求证：①DM=MF；②DM⊥MF． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年春学期第一次学情测试 八年级数学试题 （卷面总