15.2 二次根式的乘除运算 课件 2023—2024学年冀教版数学八年级上册

第十五章《二次根式》 15.2二次根式的乘除运算 贾利华 石家庄市第25中学 今日任务 掌握二次根式乘除法法则 学习目标 掌握分母有理化的方法 二次根式乘除法法则 学习重点 重点难点 分母有理化的方法 学习难点一 二次根式的乘除混合运算 01温故知新 Vab-√aVb(a≥0，b≥0) 二次根式的性质： 6 (a≥0，b>0) 二次根式的乘法： VaV6-√a-b(a≥0，b≥0) 二次根式的除法： 02知识拓展 二次根式的乘法： vaVb-Va-b(a≥0，b≥0) 二次根式的除法： (a≥0，b>0 公式拓展： (1)vavbve-√abo maxb=mnab(a≥0，b≥0) (a≥0，b≥0，c≥0) (ma)÷(nb)=(m÷nNa÷b (2)yaiybive√a÷b÷C 或a 8a≥060n0 m (a≥0，b>0,c>0) 02运用新知：二次根式的乘法 二次根式运算的结果应 化为最简二次根式！ 例1计算下列各式： 冷静分析 (1)3xW2 (2)V8×W32 (3)V20×W50 想一想：本题还有 V2×W2=6W2)=2 解：(1)5×2-3×2-6 其它做法吗？ 2)V8×W32V8×32256=16 7V8×W32=22×42=84=8×2=16 先相乘，再化简. 先化简，再相乘， (3)V20×W50-20×50=V1000=10W10-7√20×W50=25×5/2=-10W10 03运用新知：二次根式的除法 二次根式运算的结果应 例2计算下列各式： 化为最简二次根式！ 冷静分析 4 (2) ÷ (3) V2 85 6 58 你学会了 想一想：本题还有 吗？自己做 其它做法吗？ 一做吧！ 解： ③3×② 22x2 2 8 4 2 5 分母有理化 先相除，再化简 04重要概念（方法） 分母有理化 把分母中的二次根式化去，叫做分母有理化. 利用分式的基本性质和二次根式 a 的基本性质进行分母有理化： ba Naxa-(Va)-a. b bc a (a≠0) 有理化因式 提别强调 (1)分母有理化时，分子和分母要同时乘有理化因式： (2) 若分母可化简，则先化简，再有理化： (3)最后结果若含二次根式，必须是最简二次根式 04重要概念（方法） 分母有理化 把分母中的二次根式化去，叫做分母有理化. V2+1 V2+12+1 利用平方差公式： 2-1 2+ (W2-1)2+1) W2)-12 2-1 a+b)(a-b)=a2-b2 来达到分母有理化 的目的！ 如何化简？ 有理化因式 自己做一做 总 (1)当分母形如m后 ，则有理化因成为 1 (2)若分母形如mā+nWb ，则有理桃困或为 V5+1 巩固新知 1、还记得上节课的这道化简题吗？当时我们做到这一步后不会继续化简了， 现在你会了吗？请你用今天所学知识继续将本题化简完吧！ 75-75-25x325x3_53_53xW2_56 8V4×2 V4×W22222×W2 2、请用两种方法计算：27 体会两种方法的优 解：V27 劣，在实际运算中 3 9=3 解：273V5 =3 要会灵活运用呦」 33 先运算，再化简 先化简，再运算 05能力提升 1计邦：6得 (2)5x (3) 2 (4) 2 2、计算：(1λW28×W7xW4 (2)23x32÷28 号西(5 多个二次根式乘除的一般 步骤： 1.确定符号 2.根号内外分别作计算： 3.化简结果