第2章 综合融通(3) 运动学图像和追及相遇问题（Word教参）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第一册（鲁科版2019）

综合·融通(三)　运动学图像和追及相遇问题 　　　　(融会课—主题串知综合应用) 运动学图像通常是指s－t图像和v－t图像，相关问题常涉及分析图像中的坐标、斜率、截距、交点的含义和物体的运动规律、位移关系等；两个物体在同一直线上运动时往往涉及追及相遇问题，这也是运动学中经常遇到，并且求解时常出错的一类问题。通过本节课的学习，可掌握运动学图像问题和追及相遇问题的分析思路和处理方法。 主题(一)　运动学图像 [知能融会通] 1．应用运动图像的三点注意 (1)无论是s-t图像还是v-t图像都只能描述直线运动。 (2)s-t图像和v-t图像都不表示物体运动的轨迹。 (3)s-t图像和v-t图像的形状由s与t、v与t的函数关系决定。 2．应用运动图像解题“六看” 项目 s-t图像 v-t图像 轴 横轴为时间t，纵轴为位移s 横轴为时间t，纵轴为速度v 线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动 斜率 表示速度 表示加速度 面积 无实际意义 图线和时间轴围成的面积表示位移 纵截距 表示初位置 表示初速度 特殊点 折点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇 折点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等 [典例]　(多选)有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的s－t图像如图中甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v－t图像如图中乙所示。在0到5 s这段时间内，根据图像作出的以下判断中正确的是(　 ) A．物体A和B均做匀加速直线运动且A的加速度比B大 B．在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为10 m C．t＝3 s时，物体C追上物体D D．C追上D之前，t＝3 s时，物体C与物体D之间有最大间距 [解析]　由题中甲图看出：物体A和B位移图像都是倾斜的直线，斜率都不变，速度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，A图线的斜率大于B图线的斜率，A的速度比B的大，故A错误；在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为Δs＝10 m－0＝10 m，故B正确；由题中乙图看出：前3 s内，D的速度较大，D、C间距离增大，3 s后C的速度较大，两者距离减小，t＝3 s时，物体C与物体D之间有最大间距，故C错误，D正确。 [答案]　BD /方法技巧/ 通过图像分析物体运动规律的思路 　　 [题点全练清] 1．(多选)甲、乙两物体同时开始做直线运动，它们的位移s与时间t的图像如图所示，则(　 ) A．甲物体做匀加速直线运动，乙物体做曲线运动 B．t2时刻两物体速度相等 C．出发时乙在甲前s0处 D．甲、乙两物体相遇两次 解析：选CD　由于图像是s－t图像，过原点的直线表示物体做匀速直线运动，所以甲做匀速直线运动，s－t图像只能描述直线运动，A错误；t2时刻，两图线斜率不同，乙物体的速度大于甲物体的速度，B错误；甲从原点出发，乙从s0处出发，C正确；由题图看出，甲、乙有两个交点，故两物体相遇两次，D正确。 2．(2023·青岛高一检测)(多选)物体甲的s－t图像和物体乙的v－t图像分别如图所示，则这两物体的运动情况是(　 ) A．甲在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m B．甲在整个t＝6 s时间内做来回运动，它通过的总位移为零 C．乙在整个t＝6 s时间内做来回运动，它通过的总位移为零 D．乙在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，平均速率为1 m/s 解析：选AC　位移—时间图像的斜率等于速度，可知，甲在整个t＝6 s时间内一直沿正向运动，运动方向一直不变，做匀速直线运动，通过的总位移大小为Δs＝2 m－(－2 m)＝4 m，故A正确，B错误；乙在0～3 s内沿负向做匀减速直线运动，位移为s1＝－3 m,3 s后沿正向做匀加速直线运动，位移为s2＝3 m，故总位移为s＝s1＋s2＝0，故C正确，D错误。 3.a、b、c三个物体在同一条直线上运动，位移与时间的关系图像中，图线c是一条s＝0.4t2的抛物线，有关这三个物体在0～5 s内的运动，下列说法正确的是(　 ) A．a物体做匀加速直线运动 B．c物体做加速度越来越大的加速直线运动 C．t＝2.5 s时，a物体速度与c物体速度一样大 D．a、b两物体都做匀速直线运动，且速度相同 解析：选C　由位移时间图像斜率表示速度可知，a物体图像是一条倾斜的直线，说明a物体做匀速直线运动，故A错误；图线c是一条s＝0.4t2的抛物线，结合s＝v0t＋at2可知，c物体初速度为零，加速度为0.8 m/s2，所以c物体做匀加速直线运动，故B错误；a物体的速度始终为2 m/s，而c物体在2.5 s时的速度为v＝v0＋at＝0＋0.8×2.5 m/s＝2 m/s，则a物体速度与c物体速度一样大，故C正确；由题图可知，a