第2章 综合融通(3) 运动学图像和追及相遇问题（Word教参）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第一册（鲁科版2019）

综合·融通(三)　运动学图像和追及相遇问题

　　　　(融会课—主题串知综合应用)

运动学图像通常是指s－t图像和v－t图像，相关问题常涉及分析图像中的坐标、斜率、截距、交点的含义和物体的运动规律、位移关系等；两个物体在同一直线上运动时往往涉及追及相遇问题，这也是运动学中经常遇到，并且求解时常出错的一类问题。通过本节课的学习，可掌握运动学图像问题和追及相遇问题的分析思路和处理方法。

主题(一)　运动学图像

 [知能融会通]

1．应用运动图像的三点注意

(1)无论是s-t图像还是v-t图像都只能描述直线运动。

(2)s-t图像和v-t图像都不表示物体运动的轨迹。

(3)s-t图像和v-t图像的形状由s与t、v与t的函数关系决定。

2．应用运动图像解题“六看”

[典例]　(多选)有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的s－t图像如图中甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v－t图像如图中乙所示。在0到5 s这段时间内，根据图像作出的以下判断中正确的是(　 )

A．物体A和B均做匀加速直线运动且A的加速度比B大

B．在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为10 m

C．t＝3 s时，物体C追上物体D

D．C追上D之前，t＝3 s时，物体C与物体D之间有最大间距

[解析]　由题中甲图看出：物体A和B位移图像都是倾斜的直线，斜率都不变，速度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，A图线的斜率大于B图线的斜率，A的速度比B的大，故A错误；在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为Δs＝10 m－0＝10 m，故B正确；由题中乙图看出：前3 s内，D的速度较大，D、C间距离增大，3 s后C的速度较大，两者距离减小，t＝3 s时，物体C与物体D之间有最大间距，故C错误，D正确。

[答案]　BD

/方法技巧/

通过图像分析物体运动规律的思路

　　

[题点全练清]

1．(多选)甲、乙两物体同时开始做直线运动，它们的位移s与时间t的图像如图所示，则(　 )

A．甲物体做匀加速直线运动，乙物体做曲线运动

B．t2时刻两物体速度相等

C．出发时乙在甲前s0处

D．甲、乙两物体相遇两次

解析：选CD　由于图像是s－t图像，过原点的直线表示物体做匀速直线运动，所以甲做匀速直线运动，s－t图像只能描述直线运动，A错误；t2时刻，两图线斜率不同，乙物体的速度大于甲物体的速度，B错误；甲从原点出发，乙从s0处出发，C正确；由题图看出，甲、乙有两个交点，故两物体相遇两次，D正确。

2．(2023·青岛高一检测)(多选)物体甲的s－t图像和物体乙的v－t图像分别如图所示，则这两物体的运动情况是(　 )

A．甲在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m

B．甲在整个t＝6 s时间内做来回运动，它通过的总位移为零

C．乙在整个t＝6 s时间内做来回运动，它通过的总位移为零

D．乙在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，平均速率为1 m/s

解析：选AC　位移—时间图像的斜率等于速度，可知，甲在整个t＝6 s时间内一直沿正向运动，运动方向一直不变，做匀速直线运动，通过的总位移大小为Δs＝2 m－(－2 m)＝4 m，故A正确，B错误；乙在0～3 s内沿负向做匀减速直线运动，位移为s1＝－3 m,3 s后沿正向做匀加速直线运动，位移为s2＝3 m，故总位移为s＝s1＋s2＝0，故C正确，D错误。

3.a、b、c三个物体在同一条直线上运动，位移与时间的关系图像中，图线c是一条s＝0.4t2的抛物线，有关这三个物体在0～5 s内的运动，下列说法正确的是(　 )

A．a物体做匀加速直线运动

B．c物体做加速度越来越大的加速直线运动

C．t＝2.5 s时，a物体速度与c物体速度一样大

D．a、b两物体都做匀速直线运动，且速度相同