第2章 综合·融通(1) 匀变速直线运动的两种速度公式和位移差公式（课件PPT）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第一册（鲁科版2019）

综合·融通(一) 匀变速直线运动的两种速度公式和位移差公式 (融会课—主题串知综合应用) 01 02 目 录 主题(一)　匀变速直线运动中的两种速度公式 主题(二)　位移差公式的应用 3 主题(一)　 匀变速直线运动中的两种速度公式 [知能融会通] 1．平均速度公式 (1)表述：匀变速直线运动中任意一段时间t内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于该段时间初、末速度矢量和的一半。 [典例]　某汽车从车站由静止开出，做匀加速直线运动，运动了12 s时，发现还有乘客没上车，于是汽车立即做匀减速运动至停下，共历时20 s，运动了50 m，求汽车在上述运动中的最大速度。 [答案]　5 m/s 1．(2023·济南高一检测)某物体做直线运动，其v－t图像如图所示，则0～t1时间内物体的平均速度 (　 ) [题点全练清] 答案：B　 2．(多选)一个做匀变速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为v1和v2，AB位移中点速度为v3，AB时间中点速度为v4，全程平均速度为v5，则下列结论中正确的有 (　 ) 答案：BD　 [知能融会通] 1．逐差相等公式：Δs＝sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝…＝aT2。 做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等的时间T内的位移分别为sⅠ、sⅡ、sⅢ、…、sN，则匀变速直线运动中任意两个连续相等的时间间隔内的位移差都相等。 主题(二)　 位移差公式的应用 [典例]　一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度vA、末速度vC及加速度a。 [答案]　1 m/s　21 m/s　2.5 m/s2 /误区警示/ (1)公式中“T”具有任意性。 (2)对于不相邻的任意两段位移：sm－sn＝(m－n)aT2。 (3)推论只适用于匀变速直线运动。　　 1．猎豹是动物界的“短跑之王”，一只成年猎豹能在几秒之内达到108 km/h的最大速度。如图所示是某猎豹突然启动追赶猎物的情境，启动过程可以看成从静止开始的匀加速直线运动，已知猎豹第2 s内跑了7.5 m，第3 s内跑了12.5 m。则 (　 ) A．猎豹的加速度为7 m/s2 B．猎豹的加速度为10 m/s2 C．猎豹加速到最大速度所用时间为3 s D．猎豹加速到最大速度所用时间为6 s [题点全练清] 答案：D　 解析：由逐差相等公式sⅡ－sⅠ＝aT2，代入数据解得猎豹的加速度a＝5 m/s2，故A、B错误；猎豹的最大速度v＝108 km/h＝30 m/s，由v＝at，解得t＝6 s，故C错误，D正确。 2．一质点在连续的6 s内做匀加速直线运动，在第1个2 s内位移为12 m，最后1个2 s内位移为36 m，下列说法正确的是 (　 ) A．质点的加速度大小是3 m/s2 B．质点在第2个2 s内的平均速度大小是18 m/s C．质点在第2 s末的速度大小是12 m/s D．质点在第1 s内的位移大小是6 m 答案：A　 “课时跟踪检测”见“课时跟踪检测（七）” (单击进入电子文档) 28 谢谢观看 29 速度—时间关系式vt＝v0＋at和位移—时间关系式s＝v0t＋at2是匀变速直线运动的两个基本关系式，以这两个基本关系式为基础，可以推导出匀变速直线运动的一些结论。对于有些问题，若直接应用相应的结论来解答，可起到事半功倍的效果。本节内容先来熟练一下平均速度公式、位移中点的瞬时速度公式和位移差公式的应用。 (2)表达式：＝v＝。 (3)推导：设物体做匀变速直线运动的初速度为v0，加速度为a，t时刻的速度为vt 由s＝v0t＋at2得，平均速度＝＝v0＋at① 由vt＝v0＋at知，当t′＝时有v＝v0＋a·② 由①②得＝v 又vt＝v＋a·③ 由②③解得v＝ 综上所述有＝v＝。 特别提醒：公式＝v＝ 只适用于匀变速直线运动，＝ 适用于所有运动。 2．位移中点的瞬时速度公式 (1)表述：匀变速直线运动中，任意一段位移中点位置的瞬时速度等于该段位移初速度v0和末速度v平方和一半的平方根。 (2)表达式：v＝ 。 (3)推导：如图所示，前一半位移v2－v02＝2a·，后一半位移v2－v2＝2a·，所以有v2＝·(v02＋v2)，即有v＝ 。 [解析]　法一：基本公式法 设最大速度为vmax， 由题意得s＝s1＋s2＝a1t12＋vmaxt2－a2t22， t＝t1＋t2，vmax＝a1t1,0＝vmax－a2t2， 解得vmax＝＝＝5 m/s。 法二：平均速度法 由于汽车在前、后两阶段均做匀变速直线运动，故前、后两阶段的平均速度均为最大速度vmax的一半， 即＝＝， 由x