第4讲 自由落体运动（讲义）-【划重点】2023-2024学年高一物理上学期期中期末复习精细讲义

第4讲 自由落体运动 ——划重点之复习强化精细讲义系列 知识点一 自由落体运动 1.自由落体运动 （1）定义：物体从静止开始下落，只在重力作用下的运动。 （2）特点——条件 ①运动特点：初速度等于零，加速度为g的匀加速直线运动。 ②受力特点：只受重力作用。 （3）理解：自由落体运动是一种理想化模型 ①这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力。（在地球上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动。） ②当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落可看作自由落体运动。如在空气中自由下落的石块可看作自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动。 （4）运动性质：初速度0的匀加速直线运动。 （5）规律：自由落体运动是匀变速直线运动在v0＝0、a＝g时的一个特例。所以匀变速直线运动的基本公式以及推论都适用于自由落体运动。 ①速度公式：v＝gt。 ②位移公式：h＝gt2。 ③速度位移关系式：v2＝2gh。 （6）自由落体运动的推论 ①连续相等的时间T内的位移之差：Δx＝gT2。 ②平均速度：＝。 ③若从开始运动时刻计时，划分为连续相等的时间间隔T，则有如下比例关系： ⅰ．T末、2T末、3T末……瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶……＝1∶2∶3∶…… ⅱ．T内、2T内、3T内……位移之比x1∶x2∶x3∶……＝1∶4∶9∶…… ⅲ．第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……＝1∶3∶5∶…… ④若从运动起点（初位置）开始，划分为连续相等的位移x，则有如下比例关系： ⅰ．连续相等的位移末的瞬时速度v1∶v2∶v3∶……＝1∶∶∶…… 推证：由v2－v02＝2ax可直接得到。 ⅱ．通过连续相等的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶……＝1∶（－1）∶（－）∶…… 2．自由落体加速度 （1）定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g表示。通常情况下取g＝9.8m/s2或g＝10m/s2。 （2）自由落体加速度的方向 ①方向竖直向下，不是垂直向下，也不是指向地球球心。 ②由于地球是球体，各处重力加速度的方向并不相同。 （3）大小：与所处地球上的位置及距地面的高度有关。 ①在地球表面会随纬度的增加而增大，在赤道处最小，在两极最大，但差别很小。 ②在地面上的同一地点，随高度的增加而减小，但在一定的高度范围内，可认为重力加速度的大小不变。 【针对练习1】一名航天员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则（　　） A．小球在第2 s末的速度大小为20 m/s B．小球在第5 s内的平均速度大小是3 m/s C．该星球上的重力加速度大小为5 m/s2 D．小球在5 s内的位移大小是50 m 【针对练习2】一枯井深80m，一石子从井口开始做自由落体运动（g=10m/s2），则（　　） A．石子下落的总时间为8s B．石子2s末的速度是80m/s C．石子前2s内的平均速度是15m/s D．石子最后1s内的位移为35m 【针对练习3】苹果从7.5m高处的树上坠落，正下方恰好有人双手将苹果接住并以接住前速度大小继续向下做匀减速运动，到地面时速度恰好减为零。已知苹果被人接住时离地面大概1.5m，苹果可视为质点，不计空气阻力，重力加速度，则苹果做匀减速运动的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【针对练习4】在成都举行第31届世界大学生夏季运动会男子3米跳板决赛中，中国选手包揽冠亚军。从运动员离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的图像如图，不计空气阻力，重力加速度取，运动员的轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。下列说法正确的是（　　）      A．运动员在入水前做自由落体运动 B．运动员在时已浮出水面 C．运动员在的位移大小为 D．运动员在的平均速度大小为 【针对练习5】把弹力球从一定高处由静止释放，触地反弹到最高点时接住，该过程中的速度大小与时间关系图像如图所示，空气阻力大小恒定。下列判断正确的是（　　） A．该过程中球的位移为0 B．球释放时的高度为2.25m C．0.5s末球的加速度方向发生改变 D．球下落过程的加速度大小为9m/s2 【针对练习6】（多选）对于自由落体运动，其中重力加速度g＝10m/s2，下列说法中正确的是（　　） A．在1 s内、2 s内、3 s内的位移大小之比是1：2：3 B．在1 s末、2 s末、3 s末的速度大小之比是1：2：3 C．在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度大小之比是1：4：9 D．在相邻两个1 s内的位移之差都是10m 【针对练习7】（多选）小球从空中自由下落，与水平地面相碰后反弹到空中某一高度，其速度﹣