内容正文:
第3节 牛顿第二定律
核心素养导学
物理观念 (1)能准确表述牛顿第二定律的内容。
(2)理解牛顿第二定律表达式的意义。
(3)知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。
科学思维 会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题。
科学探究 通过分析探究实验的数据,能够得出牛顿第二定律的数学表达式。
科学态度与责任 培养分析数据、从数据获取规律的能力,能利用牛顿第二定律解决一些生活中的物理问题。
一、牛顿第二定律
1.内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成______、跟它的质量成_____,加速度的方向跟作用力的方向_______。
2.定律的表达式
(1)比例式:F=_____,式中k是比例常数,F是物体所受的_______。
(2)国际单位制中:F=_____。
3.“牛顿(N)”的规定:把使质量为1 kg的物体产生1 m/s2 加速度所用的力规定为1 N,即1 N=1 _________。
正比
反比
相同
kma
合外力
ma
kg·m/s2
2
合力
1.放在地上的足球和铅球,轻轻一踢,足球飞出去了,而铅球却慢慢滚出去。请对以下结论作出判断:
(1)足球比铅球体积大,所以容易被踢出去。 ( )
(2)足球比铅球的质量小,可产生较大的加速度。 ( )
(3)要使铅球获得更大的速度,可以给铅球施加更大的力。 ( )
×
√
√
2.赛车要求能在尽可能短的时间内达到最大速度,除了装备功率很大的发动机外,在设计时还要考虑选用轻型材料,这是为什么?
提示:赛车的加速度a由赛车的牵引力F、阻力f和质量m共同决定,阻力f可看作恒定不变,牵引力F越大、质量m越小,则加速度a越大。
新知学习(一)|对牛顿第二定律的理解
[任务驱动]
如图所示,用一个力推大石头,没有推动,大石头没有产生加速度,为什么?要使大石头产生加速度应该满足什么条件?
提示:大石头没有运动的原因是推力与摩擦力大小相等,大石头受到的合外力为0,加速度为0。要使大石头产生加速度,则应加大推力,推力大于摩擦力时,合外力不为0,才能产生加速度。
[重点释解]
1.对表达式F=ma的理解
(1)F的含义:
①F是合力时,加速度a指的是合加速度,即物体的加速度;
②F是某个分力时,加速度a是该分力产生的加速度。
(2)单位统一:表达式中F、m、a三个物理量的单位必须都用国际制单位。
2.牛顿第二定律的五个性质
性质 理 解
因果性 力是产生加速度的原因,只要物体所受的合力不为0,物体就具有加速度
同体性 F、m、a都是对同一物体而言的
独立性 作用在物体上的每一个力都产生加速度,物体的实际加速度是这些加速度的矢量和
瞬时性 加速度与合外力是瞬时对应关系,同时产生,同时变化,同时消失
矢量性 F=ma是一个矢量式。物体的加速度方向由它所受合力方向决定,且总与合力的方向相同
[针对训练]
1.(多选)下列对牛顿第二定律的理解正确的是 ( )
A.由F=ma可知,F与a成正比,m与a成反比
B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时,物体才受到外力的作用
C.加速度的方向与合外力的方向一致
D.当外力停止作用时,加速度随之消失
解析:F=ma 说明力是产生加速度的原因,但不能说F与a成正比,A错误;力是产生加速度的原因,所以当物体受到外力时,物体才有加速度,B错误;根据牛顿第二定律的矢量性,加速度的方向与合外力的方向一致,C正确;加速度与外力同时产生,同时消失,D正确。
答案:CD
2.下列说法正确的是 ( )
A.由牛顿第二定律知,加速度大的物体,所受的合外力一定大
B.物体的加速度大,说明它的质量一定小
C.任何情况下,物体的加速度大,速度变化量一定大
D.a与Δv及Δt无关,但可以用Δv和Δt的比值来计算加速度a的大小
答案:D
3.(多选)关于物体的运动,下面说法中正确的是 ( )
A.物体可以做加速度减小,速度增大的运动
B.物体的加速度和合力的方向一定相同
C.物体的加速度方向取决于速度的方向
D.物体的加速度方向不变而速度方向可能发生变化
答案:ABD
新知学习(二)|牛顿第二定律的简单应用
[重点释解]
求加速度的两种常用方法
(1)合成法:当物体仅受两个力作用处于加速状态时,首先确定研究对象,画出受力分析图,将两个力根据平行四边形定则合成,直接求出合力,再根据牛顿第二定律列式求加速度。
(2)正交分解法:当物体受多个力作用处于加速状态时,常用正交分解法求物体所受的合力,再应用牛顿第二定律求加速度。为减少矢量的分解以简化运算,建立坐标系时,可有如下两种方法:
[典例体验]
[典例] 如图所示,沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中,
悬挂小球的悬线与竖直方向的夹角为37°,球和车厢相对静止,
球的质量