（教材习题剖析）《练习十》六年级数学上册 人教版

六年级数学上册·人教版 第三单元 分数除法 练习十 整体设计思路 练习十是第三单元的“整理和复习”的练习课，在练习中让学生较好地掌握分数除法的计算方法和技巧,能够正确、合理地进行分数乘除混合运算的计算,提高计算能力。 在经历解决问题的过程，体验有针对性地解决问题的过程，进一步熟悉利用分数除法解决实际问题,找准题目中的数量关系，提高学生解决问题的能力。 内容领域 知识点 核心素养 题号 题型 目标层次 数与代数—数的运算 辨析中加强对分数除法概念的认识。 数感 推理意识 1 判断 理解 掌握 小数四则混合运算 数感 运算能力 2 计算 掌握 分数除法解决问题 数感 模型意识 3 、4 解决 问题 运用 分数的相遇问题和 追及问题 模型意识 应用意识 5 解决 问题 运用 习题设计剖析 1 ( ) ( ) ( ) 下面的说法对吗？对的画“√”，错的画“×”。 （1）两个分数相除，商一定大于被除数。 （2）如果a÷b= ，b就是a的3倍。 （3）如果a÷b= ，那么a=3，b=5。 × × √ 一个数(0除外)除以大于1的数,商小于被除数。 比如当a= ，b=2时，a÷b= 。 知识点1 辨析中加强对分数除法概念的认识。 知识点2 小数四则混合运算 2 用你喜欢的方法计算下面各题。 2 用你喜欢的方法计算下面各题。 知识点2 小数四则混合运算 知识点3 简单的分数除法解决问题 3 冰融化成水后，水的体积是冰的体积的 。现有一块冰，融化成水以后的体积是27，这块冰的体积是多少立方分米？ 解:设这块冰的体积是 x dm3。 x = 30 x = 27 答：这块冰的体积 是33立方分米。 方法二 ÷ 27 30 (dm3) = 方法一 8 4 狮子奔跑时的最高速度可以达到60千米/时，比猎豹奔跑时的最高速度慢 。猎豹奔跑时的最高速度是多少? 答：猎豹奔跑时的最高速度是110千米/时。 知识点4 较复杂的分数除法解决问题 提升点1 分数的相遇问题 5 小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。 (1)如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后首次相遇? 把两人共同行走的路程看作单位“1”，用路程除以速度和就是相遇时间。 速度和 速度和：1÷8+1÷10 答： 分钟后相遇。 5 小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。 （2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分 钟后小明超出爷爷一整圈？ 把超出一整圈看作单位“1”，用路程除以速度差就是所用时间。 速度差 速度差：1÷8－1÷10 答：40分钟后小明超出爷爷一整圈。 提升点2 分数的追及问题 启 迪 智 慧 快 乐 学 习 数学是有用的，数学是好玩的 $$