（教材习题剖析）《练习九》五年级数学上册 人教版

五年级数学上册·人教版 第三单元 小数除法 练习九 整体设计思路 练习九是在巩固小数除法解决实际问题及“进一法”和“去尾法”的运用。在解决问题的过程中，引导学生进一步感受在取商的近似值时要考虑题目的实际意义，同时兼顾其他类型的问题解决，增强了学生独立、灵活解决实际问题的能力，进一步体验数学探究的乐趣。 内容领域 知识点 核心素养 题号 题型 目标层次 数与代数—数的运算 用连除的方法解决实际问题 符号意识 模型意识 1、3 解决 问题 运用 用混合运算解决实际问题 数感 模型意识 2、4、11、13 解决 问题 运用 小数混合运算的计算 符号意识 运算能力 5、10 计算 掌握 “四舍五入”“去尾法”“进一法”解决实际问题 应用意识 模型意识 6、7、8、9 、12 解决 问题 运用 用倒推法解决错中求解问题 符号意识 推理意识 14 解决 问题 运用 整体设计思路 1 1.2公顷 2台 3小时 先求1台抽水机3小时浇地多少公顷。 再求1台抽水机1小时浇地多少公顷。 方法一 2台同样的抽水机同时工作，3小时可以浇地1.2公顷。照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？ 1.2 ÷2= 0.6（公顷） 0.6 ÷3= 0.2（公顷） 答：一台抽水机每小时可以浇地0.2公顷。 知识点1 用连除的方法解决实际问题 1 2台同样的抽水机同时工作，3小时可以浇地1.2公顷。照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？ 1.2公顷 2台 3小时 先求2台抽水机1小时浇地多少公顷。 再求1台抽水机1小时浇地多少公顷。 方法二 1.2 ÷3= 0.4（公顷） 0.4 ÷2= 0.2（公顷） 答：一台抽水机每小时可以浇地0.2公顷。 知识点1 用连除的方法解决实际问题 6 2 一条高速路长288 km。一辆客车3小时行完全程,一辆货车3.6小时行驶完全程。客车的平均速度比货车的平均速度快多少？ 288 ÷3 - 288÷ 3.6 =96 - 80 =16（千米/时） 答：客车的平均速度比货车快16千米/小时。 先要分别求出它们的速度。 知识点2 用混合运算解决实际问题 7 3 300÷4÷3＝25(棵) 300÷3÷4＝25(棵) 答：一台喷雾器每小时可以喷25棵。 一个林场用喷雾器给树喷药，3台喷雾器4小时喷了300棵。照这样计算，一台喷雾器每小时可以喷多少棵？ 方法一 方法二 知识点3 解决归一问题 8 4 周报每份1.5元，晚报每份0.5元。田爷爷的报摊昨天卖周报和晚报共收入230元，其中周报卖出85份，晚报卖出多少份？ 1.5×85= 127.5（元） 102.5÷0.5= 205（份） 230−127.5= 102.5（元） 答：卖出晚报205份。 对，求出卖出晚报的总价，就可以求晚报卖出的份数啦。 解题的关键是要分别求出周报和晚报各卖了多少元。 知识点4 运用小数混合运算解决稍复杂的实际问题 5 计算下面各题。 0.75×18÷0.15 =13.5÷0.15 =90 2.07÷0.23÷0.45 =9÷0.45 =20 21.36÷0.8−12.9 =26.7−12.9 =13.8 7.28+3.2÷2.5 =7.28+1.28 =8.56 计算时要注意运算顺序：只有乘除法，按从左往右的顺序依次计算；有乘除，又有加减，先乘除后加减。 知识点5 小数混合运算的计算 10 6 一只雨燕3小时可飞行510 km，一只信鸽每小时可飞行74 km。雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍？（得数保留一位小数。） 510 ÷3 =170（千米/时） 170÷74 ≈ 2.3 答：雨燕飞行的速度大约是信鸽的2.3倍。 先求出雨燕的速度。 再与信鸽作比较。 知识点6 用“四舍五入”取近似数解决实际问题 蛋糕房制作一种生日蛋糕，每个需要0.32 kg面粉。李师傅领了4 kg面粉做蛋糕，她最多可以做几个生日蛋糕？ 4÷0.32＝ 12.5（个） ≈ 12（个） 答：最多可以做12个。 求4kg里面有多少个0.32kg，用除法。 多余的面粉不管有多少，也做不成一个蛋糕，所以这里要用“去尾法”取近似数。 7 11 知识点7 用“去尾法”取近似数解决实际问题 12 8 果农们要将680 kg的葡萄装进纸箱，每个纸箱最多可以装15 kg葡萄。装这些葡萄需要准备多少个纸箱？ 680÷15＝ 45.3333…(个) 这里要用“进一法”。因为不管最后葡萄剩多少，都要一个纸箱来盛放。 求680 kg里面有多少个15 kg，用除法。 ≈46（个） 答：需要46个纸箱。 知识点8 用“进一法”取近似数解决实际问