（教材习题剖析）《练习九》六年级数学上册 人教版

第三单元 分数除法 练习九 六年级数学上册·人教版 整体设计思路 练习九“分数的和倍问题和工程问题”的练习。这些分数问题都紧密联系生活实际，通过不同现实情境的练习题，有利于学生运用新知识巩固已建立起的解题经验。并且帮助学生建构解决这类问题的数学模型，培养学生类比、归纳的能力，体会数学模型思想。 内容领域 知识点 核心素养 题号 题型 目标层次 数与代数—数的运算 已知两个量的和及一个量是另一个量的几分之几，求这两个量 模型意识 运算能力 1、2、 3、4、 5 解决 问题 理解 运用 利用抽象的单位 “1”解决工程问题 数感 模型意识 6、7 8、9 解决 问题 运用 习题设计剖析 知识点1 已知两个量的和及一个量是另一个量的几分之几，求这两个量 1 上半年产量＋下半年产量＝全年产量 x＋ x ＝ 108 答：这个电视机厂去年上半 年的产量是48万台，下半年 的产量是60万台。 60 × ＝ 48（万台） 某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？ x ＝ 108 x ＝ 60 解：设下半年生产x万台，则上半年生产 x万台。 单位“1” 5 2 一套运动服共300元，其中裤子的价格是上衣的。上衣和裤子的价格分别是多少元？ 解：设上衣的价格是 x 元，则裤子的价格是 元。 x x x ＋ = 300 x = 180 × 180 = 120（元） 答：上衣的价格是180元，裤子的价格是120元。 x = 300 单位“1” 知识点1 已知两个量的和及一个量是另一个量的几分之几，求这两个量 3 六（1）班和六（2）班的航模小组一共有45人，其中六（1）班航模小组的人数是六（2）班的。六（1）班和六（2）班的航模小组分别有多少人? 单位“1” 解：设六（2）班航模小组有x人，六（1）班航模小组有 人。 答：六（1）班航模小组有25人，六（2）班航模小组有20人。 知识点1 已知两个量的和及一个量是另一个量的几分之几，求这两个量 武汉长江大桥全长约1670m，其中引桥的长度是正桥的 。这座大桥的正桥和引桥的长度分别是多少米? 解：设大桥正桥的长度为x米，则引桥的长度为 米。 答：大桥正桥的长度为1156米，引桥的长度为514米。 4 知识点1 已知两个量的和及一个量是另一个量的几分之几，求这两个量 5 中国二十四节气的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时长是白昼时长的 。白昼和黑夜分别是多少小时? 解：设这一天北京白昼为x小时，则黑夜为 小时。 答：这一天北京白昼为15小时，黑夜为9小时。 易错点：有些已知条件是隐藏的，需仔细读题并分析题意，才能找出隐含条件。 黑夜+白昼=24小时。 知识点1 已知两个量的和及一个量是另一个量的几分之几，求这两个量 6 知识点2 利用抽象的单位“1”解决工程问题 挖一条水渠，王伯伯每天能挖整条水渠的 ，李叔叔每天能挖整条水渠的 。 两人合作，几天能挖完？ 答：两人合作，12天能挖完。 “1” 7 甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，相向而行，几小时后相遇? 答： 小时后相遇。 总路程，可设为1。 知识点2 利用抽象的单位“1”解决工程问题 8 某水库准备打开泄洪口调节水位。只打开 A 口， 8 小时可以完成任务；只打开 B 口，6 小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？ 答： 小时可以完成任务。 知识点2 利用抽象的单位“1”解决工程问题 植树队要种 300 棵树。甲队单独种，种完需要 8 天；乙队单独种，种完需要 10 天。现在两队 合种，5 天能种完吗？ 答：现在两队合种，5天能种完。 易错点：当工作总量用具体量计算时，要注意工作效率也要用具体量表示。如：用300计算时，一队的工作效率是 300÷8。 9 知识点2 利用抽象的单位“1”解决工程问题 启 迪 智 慧 快 乐 学 习 数学是有用的，数学是好玩的 $$