（教材习题剖析）《练习八》五年级数学上册 人教版

五年级数学上册·人教版 第三单元 小数除法 练习八 整体设计思路 练习八是“商的近似数、循环小数、用计算器探索规律”的练习课，在练习过程中，设计不同层次的练习题,使学生对所学知识加深了理解和巩固，厘清知识脉络，形成知识结构，培养学生的数感。提高计算和灵活解题能力。再通过讨论、师解、生自评,让不同的学生在数学学习中得到不同的发展,享受了不同的成功。 内容领域 知识点 核心素养 题号 题型 目标层次 数与代数—数的运算 “四舍五入”法求商的近似数的方法 量感 运算能力 1 3 计算 填表 理解 掌握 商的近似数的应用 符号意识 模型意识 2、4、 8、10 解决 问题 运用 填运算符号 符号意识 5 填空 掌握 认识循环小数、求近似值和比较大小 符号意识 运算能力 6、7、9 计算 填空 掌握 小数四则混合运算 运算能力 11 计算 掌握 用计算器探索规律 探索规律填数 数感 推理意识 12、13、14、15 填空 运用 分段计费中根据费用求数量的问题 模型意识 推理意识 思考题 解决 问题 运用 整体设计思路 1 知识点1 用“四舍五入”法求商的近似数 按要求计算下面各题。 （1）得数保留一位小数。 48÷2.3 1.55÷3.8 7.09÷0.52 ≈20.9 ≈0.4 ≈13.6 （2）得数保留两位小数。 3.81÷7 246.4÷13 5.63÷6.1 ≈0.54 ≈18.95 ≈0.92 只要计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 2 知识点2 商的近似数的应用 上午工作效率：164.9÷3.5 ≈ 47（米/时） 47＞46，所以上午铺路的速度快。 一支铺路队铺一段公路。上午工作3.5小时，铺了164.9m；下午工作4.5 小时，铺了206.7m。这支铺路队铺路的速度是上午快，还是下午快？ 下午工作效率：206÷4.5 ≈ 46（米/时） 工作效率=工作总量÷工作时间 6 3 算式 得数保留一位小数 得数保留两位小数 得数保留三位小数 40÷14 26.37÷31 45.5÷38 1.2和1.20的计算结果一样吗？ 2.9 2.86 2.857 0.9 0.85 0.851 1.2 1.20 1.197 填表。 求商的近似数时，末位的0不能省略，它表示精确度。 知识点3 求商的近似数时的易混点 7 4 知识点4 商的近似数的实际应用 （1）蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的多少倍？ 求一个数是另一个数的几倍，用除法。 1.9÷0.045 ≈ 42.2 动物 爬行的速度 蜗牛 0.045千米/时 陆龟 0.32千米/时 蜘蛛 1.9千米/时 答：蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的42.2倍。 8 4 知识点4 商的近似数的实际应用 问题1：蜘蛛的爬行速度大约是陆龟的几倍？ 1.9÷0.32 ≈ 6 问题2：陆龟的爬行速度大约是蜗牛的几倍？ 0.32÷0.045 ≈ 7 答：陆龟的爬行速度大约是蜗牛的7倍。 答：蜘蛛的爬行速度大 约是陆龟的6倍。 动物 爬行的速度 蜗牛 0.045千米/时 陆龟 0.32千米/时 蜘蛛 1.9千米/时 （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 9 5 在 里填上合适的运算符号。 =40.5 81 0.5 =54 81 1.5 =162 81 0.5 =82.5 81 1.5 × + ÷ ÷ 可以根据四则运算中各部分之间的关系及大小变化的规律进行判断。 填入运算符号后，要注意通过验算来检验答案是否正确。 知识点5 提升数学运算的敏感性 10 6 计算下面各题。 5.7÷9 6.64÷3.3 5.7 9 5 4 3 0 6 . 3 3 2 7 3 2 7 3 0 0 6 6 4 3 3 6 6 4 2 0 . 1 2 3 3 7 6 6 4 0 0 . . . 0 1 3 3 7 哪些题的商是循环小数？ ≈0.63 . . ≈2.012 . . 知识点6 在计算中理解循环小数的意义 11 6 5÷8 9.4÷6 0.625 = 5 8 4 8 2 0 6 . 2 5 1 6 4 4 0 0 0 0 0 9.4 6 6 3 1 5 . 6 6 3 0 4 3 6 4 0 0 3 6 4 循环小数： 4 列竖式计算。 哪些题的商是循环小数？ ≈1.56 . 0.63 . 2.012 . . 1.56 . 知识点6 在计算中理解循环小数的意义 12 写出下面各循环小数的近似值（保留三位小