2.3.2一元二次不等式的应用（同步练习）2023-2024学年高一必修一素养提升检测

2022-2023学年高一必修一素养提升检测（湘教版） 2.3.2一元二次不等式的应用（原卷版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. （2022秋·江苏连云港·高一校考阶段练习）某地每年销售木材约20万立方米，每立方米价格为2400元，为了减少木材消耗，决定按销售收入的征收木材税，这样每年的木材销售量减少万立方米.为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于900万元，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2. （2022秋·黑龙江大庆·高一大庆外国语学校校考阶段练习）某种杂志原来以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本，据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少2000本.若使提价后的销售总收入不低于20万元，应该确定的价格元的取值范围为（    ） A． B． C． D． 或 3. （2022秋·甘肃武威·高一民勤县第一中学校考期中）年月日，迎来了香港回归祖国周年，为了迎接这一历史性时刻，某商店购进一批香港回归周年纪念章，每枚的最低售价为元，若每枚按最低售价销售，每天能卖出枚，每枚售价每提高元，日销售量将减少枚，为了使这批纪念章每天获得元以上的销售收入，则这批纪念章的销售单价（单位：元）的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4. （2021秋·江苏苏州·高一江苏省黄埭中学校考阶段练习）在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园（阴影部分），则其边长（单位：m）的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5. （2021·全国·高三专题练习）某城市对一种售价为每件160元的电子产品征收附加税，税率为R%（即每销售100元征税R元），若年销售量为（30-）万件，要使附加税不少于128万元，则R的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6. （2021秋·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨三中校考阶段练习）为配制一种药液，进行了二次稀释，先在体积为V的桶中盛满纯药液，第一次将桶中药液倒出10升后用水补满，搅拌均匀第二次倒出8升后用水补满，若第二次稀释后桶中药液含量不超过容积的，则V的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2、 多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 7. （2022·高一课时练习）在一个限速40的弯道上，甲，乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相撞了.事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12，乙车的刹车距离略超过10.又知甲､乙两种车型的刹车距离S与车速x之间分别有如下关系：S甲=0.1x+0.01x2，S乙=0.05x+0.005x2.则下列判断错误的是（    ） A．甲车超速 B．乙车超速 C．两车均不超速 D．两车均超速 8. （2020·浙江杭州·高一期末）某城市对一种每件售价为160元的商品征收附加税，税率为（即每销售100元征税元），若年销售量为万件，要使附加税不少于128万元，则的值可以是（    ） A．3 B．4 C．7 D．8 9. （2022·高一课时练习）某辆汽车以的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全，要求）时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为，其中为常数．若汽车以120km/h的速度行驶时，每小时的油耗为，欲使每小时的油耗不超过，则速度的值可为（    ） A．60 B．80 C．100 D．120 三、填空题 10. （2022春·湖北宜昌·高一校联考阶段练习）某商店的圆珠笔以每支3元的价格销售，每年可以售出6万支．根据市场调查，该圆珠笔的单价每提高0.1元，销售量就减少1000支．设每支圆珠笔的定价为（且）元，要使得提价后的年总销售额比原来至少多2万元，则的最小值为___________． 11. （2019秋·上海普陀·高一曹杨二中校考阶段练习）如果某厂扩建后计划后年的产量不低于今年的2倍，那么明后两年每年的平均增长率至少是_____________ 12. （2022秋·上海·高一期中）一般地，把称为区间的“长度”已知关于x的不等式有实数解，且解集区间长度不超过3个单位，则实数k的取值范围为___________． 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13. （2021秋·吉林长春·高一希望高中校考期中）某地有一座水库，设计最大容量为128000m3．根据预测，汛期时水库的进水量（单位：）与天数的关系是.水库原有水量为80000，水闸泄水量每天4000.当汛期来临第一天，水库就开始泄洪，估计汛期将持续10天，问：此期间堤坝会发生危险吗？请说明理由（水库水量超过最大容量，堤坝就会发生危险）. 14. （2022秋·江苏连云港·高一期末）第一机床厂投资生产线500万元，