2.1.3基本不等式的应用（同步练习）2023-2024学年高一必修一素养提升检测

2022-2023学年高一必修一素养提升检测（湘教版） 2.1.3基本不等式的应用（原卷版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. （2022秋·重庆·高一校联考期中）某服装加工厂为了适应市场需求，引进某种新设备，以提高生产效率和降低生产成本已知购买m台设备的总成本为（单位：万元）．若要使每台设备的平均成本最低，则应购买设备（    ） A．100台 B．200台 C．300台 D．400台 2. （2022秋·浙江·高一校联考期中）如图（俯视图），学校决定投资12000元在风雨操场建一长方体状体育器材仓库，利用围墙靠墙角（直角）而建节省成本（长方体一条长和一条宽靠墙角而建），由于要求器材仓库高度恒定，不靠墙的长和宽所在的面的建造材料造价每米100元（不计高度，按长度计算），顶部材料每平方米造价300元.在预算允许的范围内，仓库占地面积最大能达到平方米（    ） A．32 B．36 C．38 D．40 3. （2021·全国·高一专题练习）一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金.一位顾客到店里要购买20g黄金，售货员先将10g的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将10g的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客.你认为顾客购得的黄金是（    ） A．大于20g B．小于20g C．等于20g D．无法判断 4. （2017·安徽·高二统考学业考试）某企业2月份的产量与1月份相比增长率为，3月份的产量与2月份相比增长率为，若该企业这两个月产量的平均增长率为，则下列关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 5. （2021·北京·高三强基计划）在中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且，则的周长为（    ） A．17 B．18 C．19 D．前三个选项都不对 6. （2022秋·湖南益阳·高一统考期末）某企业一个月生产某种商品万件时的生产成本为（万元），每件商品售价为元，假设每月所生产的产品能全部售完．当月所获得的总利润用（万元）表示，用表示当月生产商品的单件平均利润，则下列说法正确的是（    ） A．当生产万件时，当月能获得最大总利润万元 B．当生产万件时，当月能获得最大总利润万元 C．当生产万件时，当月能获得单件平均利润最大为元 D．当生产万件时，当月能获得单件平均利润最大为元 7. （2022·高一单元测试）某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润（单位：10万元）与营运年数为二次函数关系（如图所示），则每辆客车营运（    ）年时，其营运的年平均利润最大. A．3 B．4 C．5 D．6 8. （2022秋·河北石家庄·高一校考阶段练习）设，为方程的两个解，则的最小值为（    ） A． B． C．12 D．8 2、 多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9. （2022秋·重庆永川·高一重庆市永川北山中学校校考阶段练习）某公司一年购买某种货物吨，现分次购买，设每次购买吨，运费为万元/次.已知一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则下列说法正确的是（    ） A．当时，取得最小值 B．当时，取得最小值 C． D． 10. （2022秋·宁夏石嘴山·高一平罗中学期中）几名大学生创业时经过调研选择了一种技术产品，生产此产品获得的月利润（单位：万元）与每月投入的研发经费（单位：万元）有关.已知每月投入的研发经费不高于16万元，且，利润率.现在已投入研发经费9万元，则下列判断正确的是（    ） A．此时获得最大利润率 B．再投入6万元研发经费才能获得最大利润 C．再投入1万元研发经费可获得最大利润率 D．再投入1万元研发经费才能获得最大利润 11. （2022秋·山西阳泉·高三阳泉市第一中学校校考期中）已知，，且，则可能取的值有（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 12. （2022秋·江苏连云港·高一校考期中）小王同学想用一段长为的细铁丝围成一个面积为的矩形边框，则下列四组数对中，可作为数对的有（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13. （2023秋·上海松江·高一校考期末）“”是“”的______条件.（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”） 14. （2022秋·北京·高一北京市第五十中学校考期中）某公司购买一批机器投入生产，根据市场分析每台机器生产的产品可获得的年平均利润（万元）与机器运转时间（年数）的关系为.则每台机器的年平均利润的最大值为______万元. 15.（2021秋·湖北·高一校联考阶段练习）如图，将一矩形花坛