精品解析：2023年江苏省盐城市鹿鸣路初级中学中考二模数学试题

盐城市鹿鸣路初级中学2022-2023学年度第二学期二模考试初三数学试卷 （卷面总分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （　　） A. B. C. D. 3. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图是由5个大小相同的小立方体搭成的几何体，主视图和左视图相同的是（　　） A. B. C. D. 5. 估计的值在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 6. 一个不透明盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ） A. 20 B. 24 C. 28 D. 30 7. 将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（　　） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 8. 探索规律：观察下面的一列单项式：、、、、、…，根据其中的规律得出的第9个单项式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（木大题共有8小题，每小题3分，共24分．不然写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ___________． 10. “国际湿地城市”盐城拥有太平洋四岸和亚洲大陆边缘面积最大的公顷海岸型湿地，是全球滨海论坛举办地．其中数据用科学计数法表示为____________________． 11. 因式分解： _____________ ． 12. 如图，和是以点为位似中心的位似图形．若，则与的周长比是_________． 13. 如图，直线与相切于点A，过圆上一点C作的垂线，垂足为B，垂线段交于另一点D，已知半径为3，，则弦的长为_______________． 14. 如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形截去同心扇形所得图形，已知，，，则该扇环形砖雕的面积为___________ 15. 《周髀算经》中提出了“方属地，圆属天”，也就是人们常说的“天圆地方”．我国古代铜钱的铸造也蕴含了这种“外圆内方”“天地合一”的哲学思想，现将铜钱抽象成如图所示的图形，其中圆的半径为r，正方形的边长为，若在圆内随机取点，得到点取自阴影部分的概率为P，则圆周率π的值为__________________（用所给字母表示．） 16. 我们约定：为函数关联数，当其图像与坐标轴交点的横、纵坐标均为整时，该交点为“整交点”，若关联数为的函数图像与轴有两个整交点（为正整数），则这个函数图像上整交点的坐标为_____________． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 计算： . 18. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．A、B、C三点是格点，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． （1）如图1，点P在线段上，请在图1中完成以下作图：画菱形，在线段上画出一点E，使： （2）图2中完成以下作图：在线段上画出一点F，使tan∠ ； 21. 在“双减”背景下，某区教育部门想了解该区A，B两所学校九年级各500名学生课后书面作业时长情况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生的课后书面作业时长数据（保留整数），整理分析过程如下： 【收集数据】A学校50名九年级学生中，课后书面作业时长在70.5≤x＜80.5组的具体数据如下： 74，72，72，73，74，75，75，75，75， 75，75，76，76，76，77，77，78，80 【整理数据】不完整的两所学校的频数分布表如下，不完整的A学校频数分布直方图如图所示： 组别 50.5≤x＜60.5 60.5≤x＜70.5 70.5≤x＜80.5 80.5≤x＜90.5 90.5≤x＜100.5 A学校 5 15 x 8 4 B学校 7 10 12 17 4 【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数、方差如下表： 特征