第5单元 第4-5课时 圆的面积（Word教案）-【优翼·学练优】2023-2024学年六年级上册数学同步备课（人教版）

第5单元 圆 第4课时 圆的面积(1) 【教学内容】 教材第65~66页例1及相关内容。 【教学目标】 1.经历操作、观察、验证、讨论和归纳等过程，探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，能应用圆的面积公式解决相关的简单实际问题。 2.运用转化的数学思想方法解决问题，提升问题解决能力，感悟极限和模型思想，增强空间观念，发展数学思维。 3.进一步体验数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。 【重点难点】 重点：理解并掌握圆的面积计算公式，能正确地计算圆的面积。 难点：理解圆的面积公式的推导过程。 【教学过程】 1、 情境导入 【课件出示教材第65页主题图】 师：图中，几位叔叔在种草皮。要求什么问题呢？ 预设：要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米。 师：怎样解决这个问题呢？这节课我们就来探究这个问题。 二、探究新知 1.明确圆的面积的意义。 师：要求占地面积，实际上是求什么？ 引导学生回答：圆的面积。 师：什么是圆的面积？ 预设：圆所占平面的大小叫做圆的面积。（用课件配合演示。） 2. 推导圆的面积计算公式。 （1）回忆旧知。 师：回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的? 预设：运用的“割补法”。 师：圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形推导出来呢？ （2）自主探究：在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？ （按要求进行小组活动。） （3） 汇报交流。 预设1：我们把一个圆平均分成了4份，拼成的图形接近一个平行四边形。 预设2：我们把一个圆平均分成了8份，拼成的图形像一个平行四边形。 预设3：我们把一个圆平均分成了16份，拼成的图形也像一个平行四边形。 预设4：我们把一个圆平均分成了32份，拼成的图形更像一个平行四边形。 …… 师：仔细观察你们拼成的图形，发现了什么？ 预设：分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。 （4） 总结梳理，推导公式。 课件出示： 师：这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？ 预设：长方形的长近似于圆的周长的一半，宽近似于圆的半径。 师：能否根据我们熟悉的长方形面积公式推导出圆的面积公式？ 预设：因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=。 师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S=。 3. 圆的面积计算公式的应用。【课件出示教材第68页例1】 （1）学生读题，理解题意。 （2）引导学生分析解题思路：要求铺满草皮的价钱，就要先求出草坪的面积。 （3）学生独立完成，指名学生上台板演，集体订正。 4.对应训练，强化新知。 完成教材第66页做一做第1题。 三、巩固运用 1.完成教材第69页第3题。 （1）提问：本题实际上是求什么的面积？“10m”表示的是什么？ （2）学生独立完成，然后集体订正。 2.完成教材第69页第4题。 （1）提问：已知周长，怎样求面积？ （2）学生独立完成，然后集体订正。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？   五、课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 【板书设计】 圆的面积（1） 【教学反思】 本节课注重在教学实践中贯穿“转化”的思想方法，让学生根据已有的推导平行四边形面积公式的经验推导出圆的面积公式，教学效果比较好。但是由于时间紧迫，在推导的时候没有让学生多说说自己的见解，在以后的教学中要多加注意。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第5单元 圆 第5课时 圆的面积(2) 【教学内容】 教材第66页例2及相关内容。 【教学目标】 1.认识圆环的特征，会正确、灵活地求圆环的面积。 2.通过经历求圆环的面积的过程，培养学生分析、概括的能力。 3.进一步体验数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。 【重点难点】 重点：掌握求圆环的面积的计算方法。 难点：理解圆环的面积的计算方法。 【教学过程】 1、 情境导入 【课件出示生活中的圆环图片】 师：圆环的面积如何计算呢？ 二、探究新知 1.介绍圆环。 【课件出示圆环图片】 师：什么叫圆环？请你对着图片和同桌说一说。 在交流汇报中，教师小结：圆环是指两个半径不相等的圆，当圆心重合时两个圆之间的部分，也可以概括地说是两个半径不相等的同心圆之间的部分。（用课件配合演示。） 2.求圆环的面积。【课件出示教材第66页例2】 （1）学生读题，理解题意。 （2）尝试解答。 师：怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？请你试一试。 （3） 交流算法。 预设1： 预设2： （4） 对比分析，总结方法。 师：比较这两种方法，你发现了什么？ 引导学生发现两种计算方法的思路是一致的，都是用“外圆的面积”减去“内圆的面积