1.3.2 有理数的减法（第1课时）课件　　2023-2024学年人教版数学七年级上册

《有理数的减法运算》 人教版 七年级上册 第 1 章 有理数 1 1. 理解有理数减法的意义. 2. 掌握有理数减法法则，熟练进行有理数的减法运算. 素养目标 3. 经历有理数减法法则的探索过程，体会有理数减法与加法的关系. 知识回顾 习题巩固 3.1+2.6= （-3.1）+（-2.6）= 8+（-3）= （-6.9） +0= -2+（0.6）= 化简各数 -（-5）= -（+8）= +（+7）= 复习有理数的加法法则． 北京某天气温是－3ºC～3ºC，这天的温差是多少摄氏度呢？ 列式： 3－ (－3) 探究新知 你能看出3ºC比－3ºC 高多少摄氏度吗？ 3－(－3)= ？ 6 探究新知 观察①、②两个等式得出的结果，你发现了什么？ 思考：对于其它的数，这个猜想还成立吗？ 3＋(＋3)= 6 ① ② 从结果中能看出减－3相当于加哪个数？ 3－(－3) = 3＋(＋3) 减－3相当于加上－3的相反数＋ 3. 探究新知 3－(－3)=6 这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同吗？ 将式中的3换成 0，－1，－5，用上面的方法考虑： 相同 0＋(＋3) －1＋(＋3) 相同 相同 探究新知 0－(－3)； －1－(－3)； －5－(－3). －5＋(＋3) 减去一个负数，还等于加上这个负数的相反数. 从中发现 从中又能有新的发现吗？ 8 1 1 8 减去一个正数，还等于加上这个正数的相反数. 减去一个正数，还等于加上这个正数的相反数吗？举例说明． 探究新知 9－8= ； 9 ＋(－8)= ； 15－7= ； 15 ＋(－7)= . 范例应用 例： 计算: （1）(－3)―(―5);（2）0－7; （3）7.2―(―4.8);（4） 解：(1) (－3)―(―5)= (－3)+5=2. (2) 0－7 = 0+(－7) =－7. (3) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12. 　(4) －3 －5 =－3 +（-5 ）=－8 范例应用 例： 已知│a│= 5，│b│=3，且a>0，b<0，求a-b的值． 解：由│a│= 5，│b│= 3，得a=± 5，b= ±3． 又因为a＞0，b＜0，所以a= 5，b= -3． 所以a-b=5-（-3）=5+3=8． 【方法归纳】进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据加法的法则进行运算．要特别注意减数的符号． 范例应用 例：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848.86 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？ 解：8848.86-（-155） =8848.86+155 =9003.86（米） 答：两处高度相差9003.86米． 例题：如图是我国某市12月份连续4天的天气预报数据，哪一天的温差最大，哪一天的温差最小？ 范例应用 12 范例应用 解：12月13日的温差：2-（-8）=10（℃）， 12月14日的温差：-2-（-9）=7（℃）， 12月15日的温差：0-（-9）=9（℃）， 12月16日的温差：-3-（-11）=8（℃）， 所以温差最大的是12月13日的温差10℃．所以温差最小的是12月14日的温差7℃． 【方法归纳】应用有理数的减法解决温差、时差等实际问题时，一般是两个量比较，求一个量比另一个量多多少，列减法算式即可． 思考：两数的大小关系与它们差的正负性有什么关系？ 当a＞b，则a-b＞0 当a＝b，则a-b＝0 当a＜b，则a-b＜0 14 课堂练习 1. 下列运算结果正确的是（ ） −2+(−7)=−5 B. (+3)+(−8)=−5 C. (−9)−(−2)=−11 D. (+6)+(−4)=+10 2. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A. |a|＞|b| B. a＋b＜0 C. a−b＜0 D. a−b＞0 B C • • a b 3. 下列说法中，正确的有（ ）. ①两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ②所有的有理数都能用数轴上的点表示； ③如果 a<0 ， b>0 ，那么 a−b<0 ； ④正数和负数统称为有理数； ⑤如果两个数