精品解析：福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

宁德培文学校初中部2023-2024第一学期9月达标训练 九年级数学学科试卷 分值：150分 时间：120分钟 说明： 1．答卷前，学生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号、座位号，填写在试卷相应位置上． 2．答题必须用0.5mm黑色字迹钢笔或签字笔作答，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液（不按以上要求作答的答案无效）． 3．必须保持答题卷的整洁． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，，，，则的长为（ ） A. 9 B. 6 C. 3 D. 4 3. 小明用四根长度相同的木条制作了如图1所示能够活动的菱形学具，并测得，，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（ ）． A. 6cm B. C. D. 4. 如图，点是线段的黄金分割点，且，下列选项错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示．红丝带重叠部分形成的图形是( ) A 一般四边形 B. 正方形 C. 菱形 D. 矩形 6. 若△ABC∽△DEF，且面积比为1：9，则△ABC与△DEF周长比为（ ） A. 1：3 B. 1：9 C. 3：1 D. 1：81 7. 在“石头、剪子、布”的游戏中，当你出“石头”时，对手与你打平的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法不正确的是（ ） A. 各边都相等的多边形是正多边形 B. 正多形的各边都相等 C. 正三角形就是等边三角形 D. 各内角相等的多边形不一定是正多边形 9. 如图所示，点是的边上一点，连接，以下条件中，不能判定的是（ ） A B. C. D. 10. 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB＝4，BD＝，E为AB的中点，点P为线段AC上的动点，则EP＋BP的最小值为（ ） A. 4 B. C. D. 8 二、填空题 11. 已知关于的一元二次方程的一个根为，则____． 12. 在一个不透明的口袋中装有个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则估计口袋中白球大约有____个． 13. 菱形的周长是 24，两邻角比为1∶2，较长的对角线长为________． 14. 如图，数学兴趣小组小颖想测量教学楼前的一棵树的树高．下午课外活动时，她测得根长为1m的竹杆的影长是0.8m．但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上．她先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是________m． 15. 设m、n是一元二次方程x2＋3x-7＝0的两个根，则m2＋4m＋n＝_____． 16. 如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且，，，现有如下结论：（1）；（2）；（3）；（4）；其中，正确的结论有______． 三、解答题 17. 解方程： （1）． （2）． 18. 如图，在正方形ABCD中，AE、DF相交于点O，且AF＝BE．求证：∠BAE＝∠ADF． 19. 如图，已知CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点D作，过点C作CE⊥CD，两线相交于点E． （1）求证：； （2）若AC＝8，BC＝6，求DE的长． 20. 如图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹． （1）网格中的形状是________； （2）在图①中确定一点D，连结、，使与全等： （3）在图②中的边上确定一点E，连结，使： （4）在图③中的边上确定一点P，在边BC上确定一点Q，连结，使，且相似比为1：2． 21. 已知关于x的一元二次方程：x2﹣（m﹣3）x﹣m＝0． （1）证明：无论m为何值，原方程有两个不相等的实数根； （2）当方程有一根为1时，求m的值及方程的另一根． 22. 某工厂生产一批小家电，2020年的出厂价是144元，2021年、2022年连续两年改进技术、降低成本，这两年出厂价下降的百分率相同，2022年的出厂价调整为100元． （1）求这两年出厂价下降的百分率． （2）某商场2022年销售这批小家电的售价为140元时，平均每天可销售20台，为