必刷题库15—几何与图形小升初六年级下册数学应用题必刷题题库人教版

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必刷题15◄►空间与几何初步知识应用题

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【知识储备】几何初步知识的内容概括起来有：直线、角、垂线和平行线，长方形、 正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、扇形等平面图形的认识，有关角、 边长、周长、面积和长方体、正方体、圆柱体、圆锥体和立体几何图形的各 种求积的计算等。这部分知识，几何图形多、单位进率多、计算公式多。 所以解答几何初步知识应用题时，要记住以下几点：

(1)认真读题，弄清题  意；

(2)正确确定几何图形形状、大小、倍差等关系；

(3)熟记有关概念及所用公式；

(4)列式前注意计量单位的统一；

(5)正确应用公式进行计算。

1. 面积计算应用题

请你回忆小学阶段学过的有关面积计算的公式，写一写，读一读，弄 清各字母各代表什么量。

2.表面积和体积(容积)计算的应用题

解答这类应用题时，必须弄清长方体、正方体表面积和体积(容积) 的概念，掌握计算公式，并能根据实际情况灵活地运用所学知识，解决简 单的实际问题。

【例1】一块长方形的菜地宽15米，长比宽的2倍多4米。每6平方米的菜地一年收蔬菜80千克，这块地一年能收蔬菜多少千克?

【解析】要求这块地一年能收蔬菜多少千克，必须要先求出这块地的 面积。

【解答】80×[(15×2+4)×15÷6]

=80×[34×15÷6]

=80×85

=6800(千克)

答：这块地一年能收蔬菜6800千克。

【例2】在一张长30厘米、宽18厘米的长方形红纸上，剪成直角边为 6厘米的等腰直角三角形，可以剪多少个?

【解析】依据题意，先求这张长方形红纸的面积，再求所剪的三角形的 面积。最后再求长方形面积里包含几个小三角形的面积，就可求出可剪 多少个小三角形。

【解答】30×18÷(6×6÷2)

=540÷18

=30(个)

答：可以剪30个。

【例3】有一块三角形草坪的面积是0.48公顷，它的底是240米，高 是多少米?

【解析】先把这块地的面积0.48 公顷换算成用平方米作单位，然后根 据三角形面积公式算出高。

【解答】设高是米。

根据“三角形面积=底×高÷2”列方程。

0.48公顷=4800平方米

240×÷2=4800        解得=40

【例4】小明家有一块菜地，形状如下图所示，其中长方形的面积为 36平方米，长12米。小明家要在阴影部分种玉米，种玉米的面积有多 少平方米?

【解析】要求(阴影部分)三角形的面积必须知道底和高。底边为12 米的三角形对应的高正好是长方形的宽，根据长方形的面积和长可求出宽，即可求出最后问题。

【解答】12×(36÷12)÷2

=12×3÷2

=18(平方米)

答：种玉米的面积有18平方米。

【例5】在一个周长是80厘米的正方形铁皮上，剪下一个最大的圆。 这个圆的面积是多少平方厘米?

【解析】周长是80厘米的正方形，边长是80÷4=20厘米。在这个正 方形铁皮上剪下一个最大的圆，这个圆的直径就等于正方形的边长，这 就可求出圆的面积。

【解答】3.14×(80÷4÷2)²

=3.14×100

=314(平方厘米)

答：这个圆的面积是314平方厘米。