（帮课堂）第一单元 长方体和正方体解决问题（期中必考题）-2023-2024学年六年级数学上册单元讲义配套易错复习（苏教版）

第一单元 长方体和正方体解决问题（期中必考题） 一、解答题 1．一个长方体鱼缸，从里面量长40厘米，宽35厘米。现将一只乌龟放入缸中完全浸没，水面上升了0.6厘米，这只乌龟的体积是多少立方厘米？ 2．小芳用如下图的一张硬纸折成一个无盖的长方体纸盒。（单位：cm） （1）这张纸的面积是多少平方厘米？ （2）折成的长方体纸盒的体积是多少立方厘米？ 3．要粉刷教室的四周壁，粉刷的面积有多少平方米？ 4．如果用一个8分米、宽6分米、高2分米的长方体纸箱包装这些口罩。 （1）如果要用彩绳捆扎起来（扎法如图，打结处彩带长2分米），一共需要彩带多少分米？ （2）做这个纸箱至少需要多少平方分米的硬纸板？ 5．做一个长6分米，宽5分米，高4.5分米的长方体金鱼缸（如图），最后一块安装的玻璃是金鱼缸的右侧面。 （1）最后安装的这块玻璃面积是多少平方分米？ （2）金鱼缸安装完成后，向鱼缸内倒入66升水，这时鱼缸里的水深多少分米？ 6．一种“心相印”盒装面巾纸的的长、宽、高如图1所示。用塑料纸将3盒这样的面巾纸包装起来（如图2），至少需要多少平方分米的塑料纸？（接头处忽略不计） 7．小刚在花鸟市场买了一个长方体鱼缸（无盖），他从前面测得长是4分米，宽是2分米，从右面测得长是3分米，宽是2分米。 （1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）如果在鱼缸内注入20升水，那么水的高度是多少分米？（玻璃厚度忽略不计） 8．红星小学新建了一座游泳池。游泳池的长50米，宽16米，深1.3米。 （1）在游泳池放水到离池口0.1米处，需要多少立方米水？ （2）在游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 9．有一张边长为12分米的正方形铁皮，从四个角各剪去一个正方形，再做成一个高2分米的长方体无盖铁皮水箱，这个水箱的容积是多少立方分米？ 10．游泳中心新建了一个长50米，宽25米，深2.5米的游泳池。现要在泳池四周和底面都贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？如果在池中注入16分米深的水，水的体积是多少立方米？ 11．国庆节期间为美化街道环境，湖滨路新建了如图所示的花坛：高0.8米，底面是边长为1.5米的正方形，四周用木条围成。 （1）这个花坛占地多少平方米？ （2）用泥土填满这个花坛，大约需要多少泥土？（木条厚度忽略不计） （3）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？ 12．把一个棱长为3分米的正方体木块至上而下（如图）切去一个长方体，剩下木块的表面积是多少？ 13．如图是用棱长为1厘米的小立方体测量一个玻璃制成的长方体容器情况。请计算制作这个长方体容器（无盖）需要的玻璃面积和它的容积各是多少？（厚度忽略不计） 14．王叔叔用玻璃做了一个长12分米，宽8分米，深6分米的无盖鱼缸，向里面注入3分米的水之后，放入了一些鱼，水面上升0.5分米。王叔叔至少用了多少平方分米的玻璃？放入鱼的体积是多少立方分米？ 15．把一个棱长0.8米的正方体钢坯，锻造成一块横截面面积是16平方分米的长方体方钢。锻造成的这块方钢长多少分米？ 16．一块长方形铁皮，长22厘米，在它四个顶角分别剪去边长3厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是576立方厘米，原来这块铁皮的面积是多少？ 17．下面是一个长方体铁盒的展开图，做这个铁盒需要多少平方厘米铁皮？ 18．“金鸡品客”蛋糕店用一根彩带为顾客捆扎糕点，每个糕点盒的长、宽、高分别是15厘米、12厘米和4厘米。将两个糕点盒像下图那样捆扎（打结处长25厘米），至少需要彩带多少厘米？ 19．修建一座游泳池，游泳池长50米，宽25米，深2米。 （1）这个游泳池占地多少平方米？ （2）如果在游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （3）如果向游泳池里放水一直到离池口0.2米处，这时池中有多少立方米水？ 20．一个正方体的高增加2厘米，得到的新长方体的表面积比原正方体的表面积增加了64平方厘米。原来正方体的体积是多少立方厘米？ 21．下图是一个密封的长方体容器，长20厘米，宽10厘米，高40厘米，里面水深32厘米。如果以这个容器的前面为底放在桌上。（容器的厚度忽略不计） （1）此时水深多少厘米？ （2）此时水与容器接触的面积是多少平方厘米？ 22．一个长方体木块，从它的上部和下部分别截去高4厘米和5厘米的长方体后，成为一个正方体，这样表面积比原来减少了216平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？（提示：可以先画出示意图帮助理解） 23．一个长方体容器，从里面量，底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米的长方体铁棒，底面是边长为15厘米正方形，这时容器里的水深50厘米（如图①）。现在把铁棒轻轻地向上提起24厘米（如图②），伸出水面的铁棒上被水浸湿的部分长多少厘米