2.4 绝对值与相反数练习2023—2024学年苏科版数学七年级上册

2.4 绝对值与相反数 一．选择题 1．﹣2023的绝对值等于（       ） A．﹣2023 B．2023 C．土2023 D．2022 2．﹣6的相反数是（　　） A．﹣ B．﹣6 C． D．6 3．若|3+a|+|b﹣2|＝0，则a+b的值为（　　） A．﹣5 B．1 C．5 D．﹣1 4．若m与互为相反数，则m的值为（　　） A．﹣3 B． C． D．3 5．三个数﹣20，﹣10，+15的和比它们绝对值的和小（　　） A．﹣30 B．30 C．﹣60 D．60 6. 如图，，是数轴上的两个有理数，下面说法中正确的是(    ) A. B. C. D. 二．填空题 1．化简：①﹣[+（﹣）]＝　 　，②|﹣|的相反数是 　 　． 2．表示有理数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，请化简|a+b|﹣2|a﹣c|+|c﹣a+b|＝　 　． 3．假设m，n互为相反数，那么|m﹣x+n|＝1，那么x＝　 　． 4．若（|x+4|+|x﹣2|）•（|y|+|y﹣5|）≤30，（x+y）的最大值和最小值的差 　 　． 三．解答题 1．化简： （1）﹣|﹣3|； （2）﹣|﹣（﹣7.5）|； （3）+|﹣（+7）|． 2．将下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“ < ”把这些数连接起来，它们分别：4，，0.2，5，-1． 3．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题： (1)数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是　 　，数轴上表示x和-2的两点之间的距离是　 　； (2)数轴上表示a和1的两点之间的距离为6，则a表示的数为　 　； (3)若x表示一个有理数，则|x+2|+|x-4|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由． 4．已知数轴上两点M、N对应的数分别为﹣8、4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x． (1)MN的长为 　 　． (2)当点P到点M、点N的距离相等时，求x的值； (3)数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是20？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由． (4)如果点P以每秒1个单位长度的速度从点M出发沿数轴向右运动，同时点Q从点N出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达点M时，点P与Q同时停止运动．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．当点P、点Q与点M三个点中，其中一个点到另外两个点的距离相等时，直接写出t的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$