第6单元 第5课时 梯形的面积（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年五年级上册数学同步备课（人教版）

义务教育人教版五年级上册 6 多边形的面积 第5课时 梯形的面积 ÷ “割补” 法 底 高 长方形面积 = 长 × 宽 平行四边形面积 = 底 高 × 平行四边形面积公式的推导过程 用字母表示：S=ah 复习导入 三角形面积公式的推导过程 三角形（新） 已学过的图形（旧） 转化 推导 联系 S=ah÷2 知识点1：梯形面积计算公式的推导 你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 车窗玻璃的形状是梯形，怎样计算它的面积？ 探究新知 自主探究： 请根据已有的知识经验，借助课前准备的学具 推导出梯形的面积计算公式。 （在使用剪刀时， 一定要注意安全。） 平行四边形的面积= 底 × 高 2个梯形的面积=（上底＋下底）× 高 梯形的面积=（上底＋下底） × 高 ÷2 上底 高 下底 上底 高 下底 方法一：将两个一样的梯形拼成平行四边形。 梯形的面积 =小三角形的面积＋大三角形的面积 =上底×高÷2＋下底×高÷2 上底 高 下底 =（上底＋下底）×高÷2 方法二：将一个梯形分成两个三角形。 梯形的面积 =平行四边形的面积＋三角形的面积 =上底×高＋（下底－上底）×高÷2 上底 高 =（上底＋下底）×高÷2 方法三：将一个梯形分成一个平行四边形 和一个三角形。 =上底×高×2÷2＋（下底－上底）×高÷2 =（上底×2＋下底－上底）×高÷2 上底 下底-上底 上底 下底 高 观察拼成的平行四边形和原来的梯形，你发现了什么？ （上底+下底）×高÷2 梯形的面积 = 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积公式可以写成： a b h S=（a＋b）h÷2 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。 S =（a+b）h÷2 =（36+120）×135÷2 = 156×135÷2 = 10530（m2） 知识点2：梯形面积计算公式的应用 (教材P94 例3) 135 m 120 m 36 m 答：它的面积是10530平方米。 右边面积： S =（a + b）h÷2 =（45 + 65）×40÷2 = 110×40÷2 = 2200（cm2） 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如右图），它们的面积分别是多少？ =（40+ 71）×40÷2 = 111×40÷2 = 2220（cm2） 左边面积： S =（a + b）h÷2     (教材P94 做一做) 1.计算下面每个梯形的面积。 （4+3）×5÷2 = 17.5（m2） （5.9 + 8.2）×4.8÷2 = 33.84（cm2） （12 + 15）×20÷2 = 270（cm2） (教材P95 练习二十一T2) 4m 3m 5m 8.2cm 4.8cm 5.9cm 12cm 15cm 20cm 巩固运用 2.靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。 (46－20)×20÷2=260(m2) 答：这个花坛的面积是260m2。 (教材P96 练习二十一T6) 20m 3.已知一个梯形的面积是15cm2。它的上底是4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？（列方程解决。） 解：设下底是 x cm。 (4.5＋x)×3÷2=15 4.5＋x=10 x=5.5 答：下底是5.5厘米。 (教材P96 练习二十一T7) 4.5cm 3cm （2＋6）×5÷2 答：这一堆圆木有20根。 =8×5÷2 =40÷2 =20（根） (教材P96 练习二十一T8) 4.生活中圆木、钢管等经常像下图这样堆放， 这样就可以用下面的方法求总根数: (顶层根数＋底层根数)×层数÷2 计算图中圆木的总根数。 我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算平面图形的面积。 出入相补原理是指：把一个图形分割、移补，而面积保持不变（如下图所示）。你能运用这一原理推导出三角形和梯形的面积公式吗？ 通过这节课的学习， 你有什么收获? 课堂小结 1.从课后习题中选取； 2.完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。 课后作业 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $$