22.1.4 二次函数y=ax²＋bx＋c的图象和性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

22.1.4 二次函数y=ax²＋bx＋c的图象和性质 

一、单选题

1．把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）

A． B．

C． D．

2．已知关于的二次函数，其中为实数．当时，的最小值为4，满足条件的的值为（      ）

A．或 B．或 

C．或                     D．或

3．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点A(﹣3，0)，其对称轴为直线x＝﹣1，有下列结论：①abc＜0；②a＋b＋c＜0；③2a－b＝0；④4ac﹣b2＞0；⑤若P(﹣5，y1)，Q(m，y2)是抛物线上两点，且y1＞y2，则实数m的取值范围是﹣5＜m＜3．其中正确结论的个数是（     ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．已知y=+2m是关于x的二次函数，则下列说法正确的是（　　）

A．有最大值4 B．有最大值-4

C．有最小值4 D．有最小值-4

5．二次函数的图象如图所示，下列结论错误的是（    ）

A．b2-4ac>0 B．a-b+c<0 C．abc<0 D．2a+b>0

6．抛物线y=2x2 - 4x+c经过点(2, -3),则c的值为(      )

A．-1 B．2 C．-3 D．-2

7．如图是二次函数的图象，则函数的图象可能是（　　）

A． B．

C． D．

8．已知一元二次方程有两个实数根， 且抛物线的顶点坐标恰好是，则此抛物线的函数表达式为（      ）

A． B．

C． D．

9．若，，为二次函数图象上的三点，则，，的大小关系是（      ）

A． B． C． D．

10．如图，二次函数图象的对称轴为，则下列说法正确的有（      ）①，②，③，④若．

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④

 

二、填空题

11．如图，在二次函数y＝﹣（x﹣1）2+2的图象中，当x＜1时，y随着x的增大而     ．

12．如果将抛物线y＝3x2+5向右平移4个单位后，那么所得新抛物线的顶点坐标是      ．

13．已知二次函数y=x2-7x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是                  （用“<”连接）．

14．已知二次函数的图象如图所示，下列5个结论：①；②；③；④；⑤(m≠1的实数），其中正确的结论有

15．若把二次函数化为的形式，其中，为常数，则        ．