1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 课件 -2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

第一章 安培力与洛伦兹力 第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动 在现代科学技术中，常常要研究带电粒子在磁场中的运动。如果沿着与磁场垂直的方向发射一束带电粒子，请猜想这束粒子在匀强磁场中的运动径迹？ 情境与思考 F 思考2：洛伦兹力的方向总与速度方向？ 思考1：由于是匀强磁场，洛伦兹力大小？ 不变 垂直 思考3：洛伦兹力只会改变粒子速度的 ， 不改变速度的 ，故粒子将做 方向 大小 匀速圆周运动 洛伦兹力对电荷做功吗？ 不做功 实验：用洛伦兹力演示仪观察运动的电子在磁场中的偏转 励磁线圈 电子枪 加速极电压 ②励磁线圈： ①加速电场： 励磁线圈侧视图 改变电子束出射的速度 能在两线圈之间产生平行于两线圈中心连线的匀强磁场 2. 给励磁线圈通电，在玻璃泡中产生沿两线圈中心连线方向，由读者指向纸面的磁场。 实验：用洛伦兹力演示仪观察运动的电子在磁场中的偏转 分别预测下列情况下带电粒子的运动径迹： 1. 不加磁场。 3. 保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度。 4. 保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度大小和方向。 2. 给励磁线圈通电，在玻璃泡中产生沿两线圈中心连线方向，由读者指向纸面的磁场。 实验：用洛伦兹力演示仪观察运动的电子在磁场中的偏转 实验后可知下列情况下带电粒子的运动径迹： 1. 不加磁场。 直线 匀速圆周运动 励磁电流增大时B增大，圆周运动的半径减小； 反之半径增大。 加大加速极电压时电子速度增大，圆周运动的半径 增大；反之半径减小。 3. 保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度。 4. 保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度大小和方向。 B ↑ r ↓ v ↑ r ↑ 带电粒子在匀强磁场中的运动 思考：带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期与哪些因素有关呢？ 电荷做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供： 则： 得： 由圆周运动的周期 得： 可见周期与轨迹半径和运动速度 无关！ 带电粒子在匀强磁场中的运动 1. 电荷做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供： 得： 2. 由圆周运动的周期 得： 例1. 一个质量为1.67×10-27kg、电荷量为1.6×10-19C的带电粒子，以5×105m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。求： （1）粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比； （2）粒子在磁场中运动的轨道半径； （3）粒子做匀速圆周运动的周期。 1.03×10-12，洛伦兹力远大于重力 2.61×10-2m 3.28×10-7s P Q v0 v0 B 3. 带电粒子在磁场中运动情况的研究方法 ①找圆心 ②定半径 ③确定运动时间 O 1. 圆心的确定 （1）已知入射方向和出射方向： 作入射速度和出射速度的垂线， 两垂线交点即圆周运动的圆心 作入射速度垂线和弦的中垂线， 交点即圆周运动的圆心 P Q v0 B O （2）已知入射方向和出射点的位置： 2. 半径的确定 方法一：已知物理量(q、m、B、v)，利用公式求半径 方法二：已知其他几何量利用数学图形知识求半径，一般利用几何知识，常用 解三角形的方法 3. 运动时间的确定 利用圆心角与弦切角的关系，或者四边形内角和等计算出圆心角的大小， 由公式可求出运动时间： （θ单位为度） （θ单位为弧度） 3. 带电粒子在磁场中运动情况的研究方法 ①找圆心 ②定半径 ③确定运动时间 圆心角(α)等于偏向角(φ) ，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍： α ＝ φ ＝ 2θ 带电粒子在匀强磁场中的运动 1. 电荷做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供： 得： 2. 由圆周运动的周期 得： 例1. 正方形容器处于匀强磁场中，一群速率不同的α粒子沿a→d方向垂直射入匀强磁场中，有的从b孔射出，有的从c孔射出，则从b、c射出的α粒子在磁场中的： （1）速度之比vb∶vc = 1∶2 3. 带电粒子在磁场中运动情况的研究方法 ①找圆心 ②定半径 ③确定运动时间： 或 （2）加速度之比ab∶ac = （3）运动时间之比tb∶tc = 1∶2 2∶1 × × × × × × × × × a d c b 带电粒子在匀强磁场中的运动 1. 电荷做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供： 得： 2. 由圆周运动的周期 得： 例2. 如图所示，一束电子(电荷量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是________，穿过磁场的时间是________。 2dBe/v πd/3v 3. 带电粒子在磁场中运动情况的研究方法 ①找圆心 ②定半径 ③确定运动时间