3.6二次函数的应用3学案 2022-2023学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

§3.6二次函数的应用（3） 学习目标： 1.经历利用二次题函数解决实际最值问题的过程。 2.体会二次函数是一类最优化问的数学模型，了解数学的应用价值。 3.发展应用数学解决问题的能力，进一步体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值。 自学设计 学习任务一：与同学研讨课本101页的想一想前面的问题，总结形成这类题目的解答步骤，并将详细的步骤写在下面。 学习任务二：独立将课本101页的想一想的问题解决掉，并将详细的步骤写在下面 归纳：1、解决上述问题用了什么知识？ 2、解决该类问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？ 3、你学到了哪些思考问题的方法？ 学习任务三：独立将课本102页的例题3解决掉，并将详细的步骤写在下面,可以模仿课本，但是反对抄袭： 自学诊断： 有一座抛物线型拱桥（如图），正常水位时桥下河面宽20m，河面距拱顶4m． （1）在如图所示的平面直角坐标系中，求出抛物线解析式； （2）为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m．求水面在正常水位基础上涨多少m时，就会影响过往船只？ 训练设计： 1. 课本103页的随堂练习 2. 课本104页的习题3.14的1题，2题 提升训练课本104页的习题3.14的4题 二次函数应用题不是一蹴而就的，本节课暂时不开展达标测试，选做题： 1．（3分)如图是一个横截面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2米．水面下降1米时，水面的宽度为________米． 2．（7分)在体育测试时，初三的一名高个子男生推铅球，已知铅球所经过的路线是某二次函数图象的一部分(如图)，若这个男生出手处A点的坐标为(0，2)，铅球路线的最高处B点的坐标为(6，5)． (1)求这个二次函数的表达式； (2)该男生把铅球推出去多远(精确到0.01米)? 学科网（北京）股份有限公司 $$