5.1 弧度制与任意角的三角函数（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（河南专用）

5.1 弧度制与任意角的三角函数 一、单选题 1． 将分针拨慢5分钟，则分针转过的角是（    ） A． B． C． D． 2．与角的终边相同的最小正角是（       ） A． B． C． D． 3．若，，则是(　　) A.第一象限角　　　　　　B.第二象限角 C.第三象限角　　　　　　D.第四象限角 4．用弧度制表示为（    ） A． B． C． D． 5．已知点是角α的终边与单位圆的交点，则（       ） A． B． C． D． 6．已知角的终边经过点，若角与的终边关于轴对称，则（     ） A． B． C． D． 7．某圆锥的侧面积是底面积的倍，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为（    ） A． B． C． D． 8．已知是角终边上一点，则（       ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（       ） A． B． C． D． 10．已知是角终边上一点，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．角－870°的终边所在的象限是 . 12．设三角形的三内角之比为2∶3∶5，则最大角弧度数为 . 13．已知，且，则的值为 . 14． . 15．如果的终边过点，那么 . 16．已知角α的终边上一点P(m, )，且cos α＝，则m＝ ． 17．“角为第一象限角”是“”的　　　　条件.(从“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中选一个填写)  18．点P从出发，沿单位圆按逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为______． 三、解答题 19．已知角. （1）把改写成的形式，并指出它是第几象限角； （2）求，使与终边相同，且. 20．一个扇形的所在的圆的半径为5，该扇形的弧长为5 （1）求该扇形的面积；        （2）求该扇形中心角的弧度数． 21．已知角的顶点为原点，始边与轴的非负半轴重合. 若角的终边过点，且，判断角的终边所在的象限，并求和的值. 22．已知扇形AOB的圆心角为120°，半径长为6，求： （1）的长； （2）扇形所含弓形的面积． 23．已知是角终边上一点，且. （1）求实数m的值； （2）角终边与单位圆交点A的坐标. 24.已知是第二象限角， （1）求的值； （2）若，求tan． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.1 弧度制与任意角的三角函数 一、单选题 1． 将分针拨慢5分钟，则分针转过的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】将分针拨慢是逆时针旋转，所以分针拨慢分钟，转过的角为，故选：C. 2．与角的终边相同的最小正角是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】与角终边相同角的集合为，当时，取得最小正角为. 故选D. 3．若，，则是(　　) A.第一象限角　　　　　　B.第二象限角 C.第三象限角　　　　　　D.第四象限角 【答案】B　 【解析】由，可得的终边在第一象限或第二象限或与轴正半轴重合. 由，可得的终边在第二象限或第四象限. 因为，同时成立，所以是第二象限角. 故选B. 4．用弧度制表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为弧度，所以，故选：C 5．已知点是角α的终边与单位圆的交点，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为点是角α的终边与单位圆的交点，所以，故选：B 6．已知角的终边经过点，若角与的终边关于轴对称，则（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】角的终边经过点，角与的终边关于轴对称，角的终边经过点，，，，故选：A. 7．某圆锥的侧面积是底面积的倍，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设圆锥的母线长为 ，底面圆半径为，则底面圆面积为 ，底面圆周长为 ； 又圆锥的侧面展开图为扇形，其侧面积为 ；由圆锥的侧面积是底面积的2倍得： ，所以 ，所以该圆锥的侧面展开图的圆心角为 ，故选：C. 8．已知是角终边上一点，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为是角终边上一点，所以，则，故选：A. 9．在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由角的终边经过点，即，所以，故选：D. 10．已知是角终边上一点，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为是角终边上一点，，故点位于第二象限，所以，，整理得：，因为，所以，故选：D.