5.3 三角函数的图像和性质（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（河南专用）

5.3 三角函数的图像和性质 一、单选题 1．下列函数最小正周期为的是（       ） A． B． C． D． 2．函数的图象（       ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称 3．函数是（    ） A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为π的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 4．函数的对称轴是（ ） A． B． C． D． 5．函数，的最大值和最小值分别为（ ） A．1，-1 B．， C．1， D．1， 6．函数的单调增区间是（       ） A． B． C． D． 7．以下四个函数中，在上为减函数，且以为周期的偶函数为（          ） A． B． C． D． 8．在上的值域为（ ） A． B． C． D． 9．函数的图象（       ） A．关于点对称 B．关于点对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 10．函数的值域是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11．函数的值域为 ． 12．已知函数的最小正周期16，则= ． 13．若函数的图象上相邻两个最高点之间的距离为6，则 . 14．函数图象的一条对称轴是直线，则可以为___________.（写出一个符合题意的值即可） 15．方程的解集为 ． 16．已知函数的最小正周期为，则在区间上的最小值为 ． 17．函数的图像关于点成中心对称，则的最小正值为 ． 18．已知，当时，的取值范围是 . 三、解答题 19．求函数的最大值和最小值，并求出取得最大值和最小值时所有的值： 20．已知函数 （1）求函数最小正周期 （2）当时，求函数最大值及相应的x的值． 21．已知函数． （1）求的最小正周期和对称轴； （2）求在上的最大值和最小值． 22．已知函数. （1）求函数的单调增区间； （2）当时，求的值域. 23.已知函数. （1）求函数的最小正周期； （2）求函数的单调区间和对称中心． 24．设向量，函数． （1）求函数的最大值与最小正周期； （2）求使不等式成立的的取值集合． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.3 三角函数的图像和性质 一、单选题 1．下列函数最小正周期为的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对于A，的最小正周期，故A错误； 对于B：的最小正周期，故B正确； 对于C：的最小正周期，故C错误； 对于D：的最小正周期，故D错误；故选：B 2．函数的图象（       ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称 【答案】B 【解析】可得是由向上平移1个单位得到，根据余弦函数的性质可得的图象关于轴对称，故选：B. 3．函数是（    ） A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为π的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 【答案】D 【解析】函数，故该函数为偶函数，且它的最小正周期为，故选：D. 4．函数的对称轴是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】令，可得，故选：A. 5．函数，的最大值和最小值分别为（ ） A．1，-1 B．， C．1， D．1， 【答案】D 【解析】由题设，，故，所以最大值和最小值分别为1，.故选：D. 6．函数的单调增区间是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，令，，解得，， 所以函数的单调递增区间为。故选：B 7．以下四个函数中，在上为减函数，且以为周期的偶函数为（          ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对A，最小正周期为，且在上为增函数，并为奇函数，不满足要求；对B，在上为减函数，且以为周期的偶函数，符合要求；对C，在上为增函数，且为偶函数，不符合要求；对D,在上为减函数，但是以为周期的偶函数，不符合要求，故选：B. 8．在上的值域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，，即，故函数的值域为，故选：C. 9．函数的图象（       ） A．关于点对称 B．关于点对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 【答案】D 【解析】由题设，由余弦函数的对称中心为，令，得，，易知A、B错误；由余弦函数的对称轴为，令，得，，当时，，易知C错误，D正确，故选：D. 10．函数的值域是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】函数， 因为，所以