11.2第2课时 实数的大小比较-【指南针·课堂优化】2023-2024学年八年级上册初二数学导学探究（华东师大版）

&翡 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·八年级数学S 第11章数的开方 11.2实数 第2课时 实数的大小比较 知识梳理 1.实数a的相反数为 2.实数a的绝对值为 a>0 a=0 3.非零实数a的倒数为 4.实数的大小比较方法与有理数相同. 5.有理数的运算律和运算性质在实数范围 内同样适用. 典例精析 考点① 实数的大小比较 【例1】 比较下列各组数的大小： (1)5√6与6√5；(2)-√3+1与-√5+1. 【变式训练1】(1)已知甲、乙、丙三个数， 甲=5+√15，乙=3+√17，丙=1+√19，则甲、 乙、丙的大小关系是 ( ) A.丙<乙<甲 B.乙<甲<丙 C.甲<乙<丙 D.甲=乙=丙 (2)已知a=|-3-√5|，b=|-√3|-|- √5引，c=-3-|-√5|，d=|-√3+√5|，试确 定a、b、c、d的大小关系. 规律与方法：实数的大小比较的方法有多 种，常用求差法、取近似值法等.求差法的依 据是： ①若a一b>0,则a>b;②若a-b=0,则a=b: ③若a一b<0,则a<b : 考点② 实数的运算 【例2】 计算：√7-3-√(-3)2+√7 +-27. 规律与方法：①实数α的绝对值意义同有理数 的绝对值意义相同；②实数a的相反数是一a;③实 数a的倒数为1(a≠0).