11.2第1课时 实数-【指南针·课堂优化】2023-2024学年八年级上册初二数学导学探究（华东师大版）

缓翡 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·八年级数学S 第11章数的开方 11.2实数 第1课时实数 知识梳 理 1.无理数： 叫做无 理数. 2.实数的定义：和 统称实数. 3.实数的分类 整数 实数 负分数 无理数 4. 与数轴上的点 典例精析 考点① 实数、无理数的定义 【例1】 把下列各数填入相应的集合内： 号，0，-9,0.25，x-3.14,(-2, -3,T,2/3-1.021212112…,5 整数集合{ 分数集合 无理数集合{ 解：整数集合{0，(-2)3，√(-3)2,125，…} 分最集合2号0.25，… 无理数集合{-9，π-3.14,2/3-1， 0.212121112…,3… 规律与方法：判断一个数是什么数应从化简 结果来看.注意无理数的几种常见类型：①开方 开不尽的数，如为无理数；②π或化简后含π的 数；③定义本身的形式，如：0.2121121112…；④无 理数与有理数的和差一定是无理数；⑤无理数乘 以或除以一个非0有理数为无理数，如牙 【变式训练1】 把下列各数填入相应的集 合里： -1v3x0,-3.14,36,-20.i 有理数集合{ 无理数集合{ 正实数集合{ 考点② 实数与数轴的关系 【例2】 如图1所示，直角边长为1的等腰 三角形的斜边长为√2，请在图2数轴上画出表 示√2的点 2 B 图1 图2 规律与方法：数轴上的任意一点必定表示 个实数，反过来，每个实数都可以用数轴上的点 来表示，即实数与数轴上的点一一对应. 【变式训练2】( 临沂中考)如图，A,B位于 数轴上原点两侧，且OB=2OA.若点B表示的 数是6，则点A表示的数是 B 0 A.-2 B.-3 C.-4 D.-5