14.2第3课时 勾股定理的应用（三）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年八年级上册初二数学导学探究（华东师大版）

&翡 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·八年级数学S 第14章勾股定理 14.2勾股定理的应用 第3课时勾股定理的应用（三） 知识梳理 1.勾股定理的使用前提：问题图中有 三角形或构造出 三角形；于是有 两直角边的 等于 2.勾股定理的逆定理的用法：是通过计算 出两较短边的 等于最大边的 来确认最大边所对角为 角. 3.勾股定理及其逆定理的应用：(1)用于作 图；(2)用于计算；(3)用于推理.常用 判定图中三角形为直角三角形， 后用 解决问题 典例精析 考点① 利用勾股定理在数轴上作出表示 √n(n为大于1的正整数)的点 【例1】在数轴上作出表示√/17的点 解：步骤如下： ①如图所示，在数轴上我到点A,使OA=4,作直线 l⊥OA. ②在I上取点B,使AB=1. ③以原点O为圆心，以OB为半径作孤，孤与数轴 正方向交于C点，C就是表示17的点， 规律与方法：利用数轴上的单位长结合勾股 定理，把所求线段作成直角三角形的斜边，直角三角 形两直角边分别为单位长和数轴上两点间的线段 长，是解决此类问题常用的方法 【变式训练1】如图，AB=BC=CD=DE =EF,∠CBA=∠DCA=∠EDA=∠FEA= 90°，以A点为圆心，AF长为半径作圆弧与数轴 交于点P.若点A表示的数为0，点B表示的数 为1，则点P表示的数为 B 考点② 利用勾股定理结合完全平方公式求值 【例2】已知直角三角形斜边长为12cm, 周长为30cm,求此三角形的面积. 规律与方法：每道题的解法可能不只一种， 应根据具体情况灵活选用合适的解题方法，不能 思维模式化.