专题1.1 集合-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（湖北专用）

专题1.1 集合（讲）考点梳理 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1．集合的基本概念 (1)我们把研究对象统称为 ，把一些元素组成的总体叫做 ． (2)集合中元素的三个特性： ， ， . (3)集合常用的表示方法： 和 ． (4)集合的分类： 和 . 2．常用数集的符号 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 　 3.元素与集合、集合与集合之间的关系 (1)元素与集合之间存在两种关系：如果a是集合A中的元素，就说a 集合A，记作 ；如果a不是集合A中的元素，就说a 集合A，记作 ． (2)集合与集合之间的关系： 　　表示 关系　　 文字语言 符号语言 相等 集合A与集合B中的所有元素都相同 A⊆B且B⊆A ⇔A＝B 子集 A中任意一个元素均为B中的元素 A⊆B或B⊇A 真子集 A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素 AB或BA 空集 空集是任何集合的子集，是任何 的真子集 ∅⊆A，∅B (B≠∅) 结论：集合{a1，a2，…，an}的子集有 个，非空子集有 个，非空真子集有 个． 4．两个集合A与B之间的运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集 符号 表示 A∪B A∩B 若全集为U，则集合A的补集记为 Venn图表示(阴影部分) 意义 {x|x∈A或x∈B} {x|x∈A且x∈B} {x|x∈U且x∉A} 5.集合运算中常用的结论 (1)①A∩B⊆A； ②A∩B⊆B； ③A∩A＝A； ④A∩∅＝∅； ⑤A∩B＝B∩A. (2)①A∪B⊇A; ②A∪B⊇B； ③A∪A＝A； ④A∪∅＝A； ⑤A∪B＝B∪A. (3)①∁U(∁UA)＝A； ②∁UU＝∅； ③∁U∅＝U； ④A∩(∁UA)＝∅； ⑤A∪(∁UA)＝U. (4)①A∩B＝A⇔A⊆B ⇔A∪B＝B； ②A∩B＝A∪B⇔A＝B. 考点一：集合的概念及表示 典例精讲 例1、下列各组对象不能构成集合的是（    ） A．上课迟到的学生 B．2023年高考数学难题 C．所有有理数 D．小于的正整数 例2．已知，则实数m等于（    ） A．2 B．－1 C．2或－1 D．4 例3、集合用列举法可以表示为（       ） A． B． C． D． 例4、下列四组集合中表示同一集合的为（       ） A．， B．， C．， D．， 例5．若集合，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 大展身手 1、下列各组对象中不能形成集合的是（       ） A．高一数学课本中较难的题 B．高二（2）班全体学生家长 C．高三年级开设的所有课程 D．高一（12）班个子高于1.7m的学生 2、若，则实数的值等于（       ） A． B．3 C． D．3或 3、用列举法表示集合 . 4、已知集合，则下列结论正确的是（       ） A． B． C． D． 5、已知集合，则集合中元素的个数是（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点二、元素与集合、集合与集合间的关系典例精讲 例1、下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥.正确的个数是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 例2、已知集合，则的子集个数为（       ） A．3 B． C．7 D．8 例3、已知集合，，且，则实数的取值范围是__________. 例4、集合，，若，则的值为__________. 例5、 满足的集合A共有 个． 大展身手 1、给出下列四个关系式：，其中正确的个数为（       ） A．0 B．1 C．2 D．3 2、已知